Cosa significa l'apostrofo qui nel set? (Non è "complemento")

Question

Spiegazione da un libro

Quindi dopo un po 'di ricerca su Google ho scoperto che l'apostrofo in un insieme significa "complemento" ma in questo esempio deve significare qualcos'altro, giusto? A parte questo, non ho visto alcuna spiegazione dell'apostrofo in questo caso d'uso.

"$x$ e $x'$ sono elementi distinti di $X$"quindi voglio sapere cosa questo $x'$ è.

Ho anche riscontrato questo tipo di notazione in un altro libro in un caso simile. (qualcosa su "bijective")

Mi dispiace davvero di non essere in grado di formulare meglio questa domanda. Imparerò come formularlo utilizzando gli strumenti nelle mie future domande.

Grazie per il tuo tempo e la tua pazienza nello spiegare.

Answer 1

Questo è solo il modo in cui l'autore denota due elementi arbitrari (distinti) dell'insieme $X$. Altre opzioni potrebbero essere:

"$x$ e $x^*$ sono elementi distinti di $X$"

"$x_1$ e $x_2$ sono elementi distinti di $X$"

"$x$ e $y$ sono elementi distinti di $X$"

"$a$ e $b$ sono elementi distinti di $X$"

"$\tau$ e $\tau'$ sono elementi distinti di $X$"

Hai l'idea. Qualsiasi scelta di due simboli distinti funzionerebbe, a condizione che quei simboli non siano già stati usati per qualcos'altro. Oltre a questo, è puramente una questione di gusto e stile da parte dell'autore.