L'AIC è appropriato per confrontare modelli non lineari?

Question

In R, quando si cerca di confrontare modelli non lineari con AIC, è possibile utilizzare la funzione AICsu un nlsoggetto, ovvero le stime dei minimi quadrati dei parametri di un modello ottenuto utilizzando la funzione nls. Tuttavia, nella documentazione della funzione AIC, puoi leggere:

"La teoria dell'AIC richiede che la verosimiglianza sia stata massimizzata: mentre l'AIC può essere calcolata per modelli non adattati dalla massima verosimiglianza, i loro valori AIC non dovrebbero essere confrontati".

Se ho ragione, un oggetto nls non è un modello adattato dalla massima verosimiglianza ma dal metodo dei minimi quadrati. Di conseguenza, i valori di AIC ottenuti non possono essere confrontati. Perché ? Devo calcolare manualmente l'AIC per confrontare i modelli dotati di nls? L'AIC è appropriato per confrontare modelli non lineari?

Answer 1

Sì, AIC (o AICc) sono ancora "generalmente appropriati". Facciamo l'ipotesi di un errore gaussiano (vedi sotto).

Evita di calcolare manualmente l'AIC se entrambi i modelli sono dello stesso tipo, detto questo: Comparing across model types requires attention to detail to make sure that parameters are counted using similar rules, and that additive constants are consistently included or not.(da:https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-August/250839.html)

Per ulteriori informazioni, digita stats:::logLik.nlsper vedere come viene calcolata la verosimiglianza per i nlsmodelli adattati in funzione dei loro residui e dei loro pesi associati. (In effetti è solo una probabilità logaritmica gaussiana dei residui ponderati.)