Pentominous - P sta per ...

Sep 28 2020

Questo è un puzzle pentomino.

Regole del pentomino:

Analizza la griglia in regioni di 5 celle ciascuna.

Non possono essere adiacenti due regioni della stessa forma (ma possono toccarsi in un angolo). Rotazioni e riflessioni contano come la stessa forma.

Ogni lettera deve etichettare correttamente la forma in cui si trova. (Un'immagine di tutti i possibili pentamini e le lettere corrispondenti è stata fornita con il puzzle per comodità. Una regione può contenere un numero qualsiasi di lettere, inclusa nessuna).

Risposte

12 Graylocke Sep 28 2020 at 11:20

Questo è quello che penso sia la soluzione:

Passo 1:

Sappiamo che le Ps una accanto all'altra devono essere nello stesso pentomino, quindi il primo passo banale è:

Passo 2:

Non è possibile far sì che la P contrassegnata in giallo appartenga alle regioni rossa o verde senza che sia delimitata entrambe, quindi deve essere del suo colore (giallo). Questo fa sì che la P anellata blu appartenga necessariamente alla Ps blu o verde poiché il rosso non può più raccoglierla senza toccare il giallo. Quindi aggiungiamo alcune X e otteniamo:

Passaggio 3:

Qualche esame della P vicino al rosso mostra che dobbiamo raccoglierla .. non c'è modo di evitare di toccare quel quadrato con una P pentomino. Quindi lo abbiamo associato con più X.

Passaggio 4:

Sappiamo che la P inanellata deve appartenere al blu o al verde. Questo ci fa chiedere come collegheremo le X in gruppi di 5 in seguito. Il giallo non può toccare il pentomino verde e deve lasciare abbastanza spazio perché le X sfuggano al centro. Nello specifico la X rossa sotto deve essere uno spazio vuoto, altrimenti tocca il verde OPPURE crea un piccolo spazio interno. L'unico P giallo può quindi avere coricato. Ma in che modo?

Passaggio 5:

Un calcolo banale per l'angolo inferiore, che casualmente ci dà anche la nostra prima regione non-P che ci viene imposta:

Passaggio 6:

Ora guardiamo in basso a sinistra e scopriamo che abbiamo bisogno di rosa e viola dato Ps per avere forme diverse a causa della distanza tra loro. Per mantenere un divario tra loro conosciamo almeno 4 dei 5 possibili quadrati ... ma sembra ancora esserci un bivio nelle opzioni. Immagino che verrà risolto quando avremo bisogno di assegnare forme non P:

Passaggio 7:

Il setup per il viola ha costretto la P centrale a essere decisa a favore del verde - non c'è più un percorso per il blu:

Passaggio 8:

Ora il pentomino blu è forzato, e siamo costretti a includere un bordo X per assicurarci di averli riempiti con pentominos ... Questo significa che anche il viola è forzato, e abbiamo il nostro secondo pentomino non P che è una L:

Passaggio 9:

Ora possiamo accontentarci del pentomino rosa perché la nostra alternativa pone due L una accanto all'altra quando andiamo a rivendicare X. In questo modo possiamo posizionare e io invece sul fondo. Ma questo significa anche che conosciamo la direzione del pentomino giallo perché dobbiamo avere un modo per far fuggire la X incastonata nella P viola:

Passaggio 10:

Ora per il top. Il P-pentomino centrale in alto non può essere così difficile a sinistra come può essere, altrimenti lascerebbe solo 4 X. Inoltre non può prendere la X rossa perché altrimenti avremmo bisogno di fare una "P non contrassegnata" in alto a sinistra che sarebbe adiacente alle nostre lettere. L'unica forma che raccoglie le X che altrimenti non possono essere raggiunte è un Y-pentomino. Ora che l'arancione è spinto a destra, sappiamo che la seconda X rossa deve separarli indipendentemente da che parte intorno alla P viola e arancione finiscono per essere:

Passaggio 11:

Ora c'è solo un modo in cui la P arancione può adattarsi senza isolare una singola X, quindi possiamo inserirla e circondarla con X:

Passaggio 12:

Ora abbiamo bisogno delle X nell'angolo in alto a destra per non rimanere bloccati. L'unico shjape che ci permette di farlo è un V-pentomino, che deposita anche la maggior parte del nostro pentomino viola. Contare X ci porta a renderci conto che abbiamo ancora due opzioni: una P o una Q (poiché non dobbiamo lasciare un gruppo di 6 a destra). Se controlliamo il ciclo intorno al centro quando abbiamo una P, abbiamo 3 opzioni da lasciare. Tutti e 3 (allineati nel diagramma) causano un problema: 2 lasciano spazi vuoti e uno porta a una coppia di contatto forzato.