Trichain: Introduzione
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Trichain è un nuovo tipo di puzzle che ho inventato. È in qualche modo simile a Nurikabe, ma utilizza una catena di L-trominoes invece di un muro continuo.
Esempio di puzzle con soluzione:
Regole:
- I numeri devono essere bianchi e corrispondere alle dimensioni delle loro isole bianche.
- Ogni isola bianca può contenere al massimo un numero. Alcune isole bianche potrebbero non avere numeri.
- I quadrati neri devono far parte degli L-tromino.
- I tromini L neri non possono essere adiacenti orizzontalmente o verticalmente, ma tutti devono essere collegati diagonalmente. In altre parole, chi si trova su una casella nera deve essere in grado di visitare qualsiasi altra casella nera tramite le mosse di Chess King, calpestando solo le caselle nere.
Ora risolvi il seguente puzzle:
Un ringraziamento speciale a Deusovi per la straordinaria guida alla creazione di un nuovo puzzle di deduzione della griglia e strumenti di disegno .
Risposte
Bel puzzle! La risposta è:
Ragionamento:
La prima cosa da notare è che gli angoli con 1 devono avere i loro quadrati adiacenti orizzontalmente e verticalmente ombreggiati. Mentre l'ombreggiatura della diagonale è una possibilità, non è necessaria, come vedremo tra poco. La prossima deduzione è guardare i 2. In particolare, quello vicino al bordo in basso a destra deve avere l'altro quadrato vuoto sul bordo. Esaminando le possibilità in questo modo
, vediamo che le altre configurazioni non possono avere le loro celle ombreggiate isolate sul bordo in un L-tromino. Usando il rosa per indicare i quadrati che non possono essere ombreggiati, questo ci lascia con:
Ora guardando gli altri 2:
Un'analisi del caso simile mostra che tre orientamenti creano una regione ombreggiata più grande di un L-tromino, come di seguito:
Includendo questo, e applicando un'altra semplice logica per evitare le adiacenze L-tromino, arriviamo a questo punto:
Ora guarda l'angolo in basso a sinistra.
Se la casella diagonalmente sopra e destra dell'angolo fosse riempita, questo L-tromino sarebbe circondato da quadrati non ombreggiati, tranne il suo angolo superiore, che dovrebbe quindi essere ombreggiato per garantire la connettività. Ciò forzerebbe un pezzo ombreggiato troppo grande dove inizia a interagire con il bordo attorno al centro 2, in questo modo:
Quindi posizioniamo due L-trominos in questo angolo e assicuriamo che non ci sia connettività aggiuntiva. Ma questo ci consente di definire la nostra 13 regione, poiché ci sono 13 quadrati non ombreggiati forzati, permettendoci di finire un po 'di più:
Ora guarda la regione 8:
Ci sono già 6 quadrati non ombreggiati nella sua regione. Il quadrato in basso ea sinistra dell'8 non deve essere ombreggiato, poiché non è possibile che un tromino a L possa entrare in esso senza ombreggiare l'8. Inoltre, il quadrato a sinistra dell'8 deve essere ombreggiato, perché se non lo fosse, avremmo bisogno che tutti e quattro i quadrati sopra il risultante gruppo di 8 siano ombreggiati, cosa che non si può fare con L-trominos non orizzontalmente adiacenti. Ciò forza la seguente configurazione (applicando una logica di base aggiuntiva):
Finitura:
Non possiamo mettere un L-tromino intorno al 9, il che significa che i 3 quadrati più a sinistra nella riga superiore, 4 quadrati nella seconda riga e 2 quadrati nella terza riga devono essere non ombreggiati. Questo ammonta a 9, quindi dobbiamo chiudere quest'area. Infine, guardiamo l'1 nell'angolo in alto a sinistra e vediamo che se non ombreggiamo il quadrato in diagonale verso il basso ea sinistra di quello, non possiamo creare uno schema connesso. Il resto del diagramma si riunisce.