$E$ 필드 경계 조건 및 Snell의 법칙

Question

따라서 E 필드 경계 조건에 대해 우리는 입사 필드의 수직 부분을 알고

$\varepsilon _{1}E_{1\perp } = \varepsilon _{2}E_{2\perp }$

접선 부분은 양쪽에서 동일합니다.

그것은 기본적으로 더 큰 의미 $\varepsilon$더 작은 수직 부분으로 이어집니다. 아래 그림과

같이 입사각이 투과 각보다 작습니다. 그리고 이것은 Snells 법칙과 정반대입니다.$\beta {_{1}}sin(\Theta _{1}) = \beta {_{2}}sin(\Theta _{2})\\ \sqrt{\varepsilon _{1}}sin(\Theta _{1}) = \sqrt{\varepsilon _{2}}sin(\Theta _{2})$,

하나, $sin(\Theta_{1})$ 또는 $sin(\Theta_{2})$ 필드의 평행 부분으로 이어집니다.

예를 들어 공기에서 물로 이동하는 파도를 예로 들어 보겠습니다. 물이 더 높기 때문에$\varepsilon$, 따라서 $\Theta_{water}$ 보다 크다 $\Theta_{air}$위의 이미지와 같이. 그러나 스넬의 법칙은 그 반대를 보여줍니다.

Snell의 법칙이 전기장 경계 조건에서 비롯된다는 것을 알고 있지만 통과 할 수 없습니다.

Answer 1

Snell의 법칙은 전기장의 방향이 아니라 파동의 전파 방향을 나타냅니다. 파동 벡터에 분석을 적용하면$\mathbf k$ 보다는 $\mathbf E$, 올바른 동작을 찾아야합니다.

Answer 2

종종 Snell의 법칙이 전자파 전파 방향을 선으로 사용하는 다이어그램에 표시되기 때문에 혼란 스럽습니다. 전자기파는 횡 방향이기 때문에 전계 방향은 항상 파 전파 방향에 수직입니다.

따라서 다이어그램이 인터페이스의 어느 한쪽에 전기장을 나타내는 경우 (순간에) 파동 방향은 그린 선에 직각이되고 Snell의 법칙을 찾을 수 있습니다.