PCA의 모델 매개 변수는 무엇입니까? [닫은]
Nov 14 2020
PCA 모델에서 학습 할 매개 변수의 수를보고하라는 요청을 받았습니다. 이 답변 은 매개 변수가 PCA에 존재 함을 의미하지만 설명하지는 않습니다. 소프트웨어 패키지는 종종 매개 변수의 수를보고하지만 해당 매개 변수 가 무엇인지 문서화하지 않습니다 .
무엇 있습니다 PCA 모델의 매개 변수는? 부수적 인 질문 : 얼마나 많은 매개 변수가 있습니까?
명확하게 말하면 모델 하이퍼 파라미터에 대해 묻지 않습니다.
답변
3 lcrmorin Nov 14 2020 at 15:25
대수 관점에서 PCA는 기본 변경입니다. 다음과 같이 변환을 작성할 수 있습니다.
$$ T = XW $$
어디 $X$ nxp 행렬 (n 인스턴스, p 기능)이고 $W$ pxp '가중치'행렬입니다 (열이 $X^TX$-한 염기를 다른 염기로 번역). 따라서 일반 PCA는$p^2$ 계수.
공간을 m 차원으로 줄이고 다음을 사용할 수도 있습니다.
$$ T = XW_m $$
어디 $W_m$ m 개의 첫 번째 열로 구성된 가중치 행렬입니다. $W$. $W_m$는 pxm 가중치 행렬이고 pxm 계수를 가지고 있습니다 (또는 이해하기 더 쉽습니다 : mxp 계수, 즉 유지되는 차원의 수와 초기 기본 측면에서 새 기본 벡터를 표현하는 데 필요한 매개 변수). 2 차원에 대한 투영의 경우 2p 계수가 있습니다.