Как мне научиться комбинаторике и теории вероятностей?
Я заранее прошу прощения, если этот вопрос слишком основан на обсуждении, однако я прошу исключительно, чтобы получить ответ / предложение, и сайт действительно предлагал «Спросите о ... понимании математических концепций и теорем».
Не то чтобы я сильно боролся с комбинаторикой, но это похоже на раздел математики, в котором либо вы хороши, либо нет, и нет никакого способа улучшить ситуацию, если вы не научитесь думать определенным образом. Есть концепция « комбинаторного мышления », которую я пытаюсь понять. В принципе, как вы можете убедиться, что рассмотрели все дела? И на самом деле нет никаких «глупых ошибок», которые вы могли бы сделать, потому что вы просто неправильно думаете / интерпретируете вопрос.
Я мог бы просто решить кучу проблем, но проблема в том, что я обычно задаю около 5 вопросов, а затем, когда я смотрю на решения, все они ошибочны. Что касается других тем, вопрос, который я задаю неправильно, может быть из-за небрежной алгебры или неправильного прочтения вопроса. Есть ли какие-нибудь отличные ресурсы для изучения комбинаторики на высоком уровне? Я хочу быть тем, кто может решить «все» (большинство) вопросов комбинаторики, и тем, к кому люди приходят с просьбой о помощи с вопросами комбинаторики / вероятности.
Ответы
Для проблем, которые вы знаете, как решать, или для примеров из учебников, один метод - это попытаться найти второй способ решения проблемы. Практически всегда это можно сделать с помощью комбинаторики и теории вероятностей. Таким образом, вы знаете, к чему стремитесь, и заставляете себя изучать множество различных техник для решения подобных проблем.
По мере того, как вы выполняете больше упражнений, вы можете продолжать делать это, и вы, надеюсь, увидите свою уверенность в построении этой темы, если вы также будете обращать внимание на свои ошибки и отслеживать свои шаги, чтобы увидеть, где вы ошиблись, и соответствующим образом корректировать.