Кратчайшее расстояние от точки на окружности и касательной
$X$ является $2$ футов от $CD$. Окружность касается$CD$ и $DE$. Какое кратчайшее расстояние между$X$ и линия $DE$?

Я предложил этот вопрос другу. Мой друг утверждал, что ответ был$25$ и $49$ потому что вы могли бы отметить еще один момент, который также был $2$ в футах от КД на круге вот так:

Я предположил, что ответ был только $25$ потому что я указал только $1$ точка, обозначенная X.
Кто-нибудь знает, какой ответ правильный?
Я действительно не думаю, что вы сможете создать еще одну точку, когда она уже помечена и указана.
Ответы
Если вы просили кратчайшее расстояние, то $25$должен быть ответ. Возможно, вы могли бы также добавить что-нибудь в вопросе, например
Точка $X$ лежит ниже центра круга.
который может прояснить ситуацию, но, поскольку вы указали, что это кратчайшее расстояние , это не требуется.
$$(x-r)^2+(y-r)^2 = r^2$$
$$ x^2+y^2-2 x r -2 y r+r^2=0$$
Подключите $x=2, r=37, $и мы получаем квадратное уравнение $$ y^2-74 y +1225 =0 $$
после того, как факторинг имеет два корня для$y$
$$ (y-25)(y-49)=0$$
$$ (y=25),(y=49)$$
так что твой друг более прав.