Нагрузка каскадного усилителя BJT
В моем первом макете с нагрузкой 9,2 КБ я получаю усиление ~ 55 (20 мВ на входе -> ~ 1,1 В на выходе).
В настоящее время я понимаю, что если я заменяю резисторную нагрузку чем-то другим, имеющим 9,2 кОм (т.е. Rin схемы), он должен иметь такое же усиление. Поэтому я подключил ALTload вместо него (копию той же схемы усилителя BJT с Rin 9,2 кОм), но не вижу, что я ожидал в той же точке схемы (после C3).
Может ли кто-нибудь рассказать мне, что было ошибочным в моем предположении / реализации?
- Похоже, прирост увеличился - Почему?
- Что вызывает выравнивание верхнего пика - имеет ли это какое-то отношение к тому, что делитель напряжения R5 / R6 устанавливает верхний предел на уровне 4,174 В? Я думал, что конденсатор C3 «сбросит» смещение постоянного тока, и значение 1,1Vpp будет 4,174 В + / 1 0,55 В?
Спасибо заранее
К вашему сведению - я в основном следовал примеру здесь (стр. 10 / слайд 19): Модель малого сигнала
ОБНОВЛЕНИЕ: я запустил эту симуляцию, чтобы найти, что Rin ~ соответствует тому, что я ожидал:
ОБНОВЛЕНИЕ 2: добавлена переходная симуляция схемы выше, чтобы показать нелинейный ток источника как-на один из комментариев:
Что имеется в виду под «крайне нелинейным по многим причинам» - Возможно, есть определенные темы / концепции, которые я могу изучить более подробно, чтобы лучше понять это?
Ответы
На первый взгляд, если посмотреть на такую схему:
смоделировать эту схему - Схема, созданная с помощью CircuitLab
Я думаю об этом в следующем порядке:
- Эмиттер с заземлением переменного тока: при условии рационального проектировщика и практичной схемы, это, вероятно, часть более крупной системы, в которой будет использоваться глобальный NFB для исправления искаженного в противном случае выхода этого каскада.
- Жесткость базовой пары разделителей может быть в порядке.
- Этап CE: не может быть 1-м этапом, поскольку они обычно тщательно создаются для определенной цели и в любом случае почему он не загружается и не изменяется иным образом. Предположение № 1 о рациональном разработчике и практической схеме сейчас маловероятно. Это скорее стадия CE из учебника.
- Вывод: это образовательная схема.
Итак, давайте проанализируем это в образовательных целях.
Рабочая точка постоянного тока
NPN BJT LTspice имеет следующие ключевые параметры модели: \$B_f=100\$(он же \$\beta_{_\text{DC}}\$) и \$I_s=100\:\text{aA}\$. Они помогают установить напряжение база-эмиттер для любого тока коллектора (в любом случае, предполагая активный режим) и вместе расчетную рабочую точку.
Используя KVL, первая оценка с использованием \$V_\text{BE}=700\:\text{mV}\$дает \$I_\text{B}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\approx 2.45\:\mu\text{A}\$. Из этого я нахожу, что \$V_\text{BE}=V_T \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right)\approx 742\:\text{mV}\$. Пересчитав, я нахожу \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$. На этом я останавливаюсь. Я мог бы повторить итерацию, но в этом нет смысла. (Обратите внимание, что \$R_\text{TH}\$и \$V_\text{TH}\$являются эквивалентом Тевенина \$V_\text{CC}\$ через пару резисторов делителя базы.)
В качестве дополнительного примечания можно использовать функцию LambertW или так называемую функцию product-log для построения закрытого решения. Здесь установите \$I_T=\frac{V_T}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\$и обнаруживаем, что \$I_\text{B}=I_T\operatorname{LambertW}\left(\frac{I_\text{SAT}}{\beta\: I_T}e^{_{\left[\frac{V_\text{TH}}{V_T}\right]}}\right)\$. Это будет напрямую вычислять \$I_\text{B}=2.4217833634\:\mu\text{A}\$откуда та же оценка \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$ будет найден без итерации.
Теперь понять, что \$I_\text{C}\approx 242\:\mu\text{A}\$и это: \$V_{\text{C}_\text{Q}}\approx 6.676 \:\text{V}\$и \$V_{\text{E}_\text{Q}}\approx 3.177 \:\text{V}\$. Это говорит о том, что BJT действительно работает в активном режиме. Так что хорошо. Учитывая ранее сделанную оценку, \$V_\text{BE}\approx 742\:\text{mV}\$, то \$V_{\text{B}_\text{Q}}\approx 3.919 \:\text{V}\$.
Параметры незагруженного переменного тока
В следующем анализе я собираюсь временно игнорировать импеданс конденсаторов на некоторой частоте и вместо этого рассматривать их как короткие замыкания переменного тока (бесконечная емкость).
Чтобы оставаться в активном режиме, напряжение коллектора не может быть ниже базового. Для оценки 0-го порядка это означает, что результат действительно не может быть ниже примерно \$4\:\text{V}\$. Учитывая точку покоя, это означает, что размах переменного тока не может превышать примерно \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. (Подробнее об этом позже.) Мы еще не знаем усиление переменного тока. Но приятно знать это на потом.
Выходное сопротивление будет \$Z_\text{OUT}=22\:\text{k}\Omega\$. (В модели LTspice NPN нет раннего эффекта, поэтому нам не нужно беспокоиться о \$r_o\$.) Исходя из этого, мы можем вычислить любые потери прироста напряжения из-за добавления нагрузки.
Теперь оценим \$r_e=\frac{V_T}{I_\text{E}}\approx 106\:\Omega\$. (Конденсатор немного меняет это. См. Обсуждение ниже.)
Входной импеданс равен \$Z_\text{IN}=R_{\text{B}_1}\mid\mid R_{\text{B}_2}\mid\mid \left(\beta+1\right) r_e\approx 9.71\:\text{k}\Omega\$. Обратите внимание, что большая часть этого определяется \$r_e\$и БЮТ \$\beta\$.
В рабочей точке постоянного тока коэффициент усиления переменного напряжения без нагрузки равен \$A_v=\frac{R_\text{C}}{r_e}\approx 207\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$. Это применимо только к очень и очень крошечным входным сигналам переменного тока - тем, которые не сильно перемещают эмиттер.
Учитывая предыдущую оценку максимального колебания выпуска и эту новую оценку ненагруженного \$A_v\$, мы можем предположить, что самый большой входной сигнал будет около \$27\:\text{mV}_\text{PP}\$. Однако в этой последней идее есть проблема, о которой мы поговорим позже. Так что пока задержите эту мысль.
Возвращение к емкости
Я начал с идеи, что конденсаторы будут рассматриваться как замкнутые в цепи переменного тока. Однако стоит быстро проверить. Вы используете \$1\:\text{kHz}\$источник сигнала. Из этого мы можем вычислить, что для всех трех конденсаторов в вашей цепи \$X_C=\frac1{2\pi\,f\,C}\approx 15.9\:\Omega\$.
Это несущественно по сравнению с ранее рассчитанными входным и выходным импедансами. Но это начинает выглядеть немного значительным по сравнению с \$r_e\$. Однако \$X_C\$находится в квадратуре с \$r_e\$. Так что это не так плохо, как может показаться. Новое усиление переменного тока равно \$A_v=\frac{R_\text{C}}{\sqrt{r_e^2+X_C^2}}\approx 203\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$.
(Есть такое же незначительное влияние на регулировку входного импеданса, но я оставлю это вам, чтобы вы об этом подумали.)
Полностью загруженный одноступенчатый
На этом этапе мы можем применить импеданс входного источника и выходное сопротивление нагрузки, чтобы выяснить, чего нам следует ожидать от LTspice.
У вас есть \$Z_\text{SRC}=1\:\text{k}\Omega\$и \$Z_\text{LOAD}=9.2\:\text{k}\Omega\$. Итак, мы можем вычислить следующее усиление при полной загрузке переменного тока:
$$A_{v_\text{LOADED}}=\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\cdot A_v\cdot\frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\approx 54.27$$
Этот результат, похоже, совпадает с результатом, который вы упомянули в своем первом предложении.
Обсуждение выходных колебаний
Ранее мы вычислили, что размах выходного напряжения переменного тока не может превышать примерно \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$ в этой конкретной конструкции и, как следствие, сделал кое-что о максимальном размахе входного сигнала.
Но есть еще одна проблема, которая важна для таких усилителей. Ток эмиттера существенно меняется при таких больших изменениях напряжения коллектора. Эти большие изменения означают такие же большие изменения в \$r_e\$ и поскольку это конструкция с заземлением по переменному току без дегенерации эмиттера, это означает, что усиление переменного напряжения в этой схеме сильно зависит от самого сигнала, а также от рабочей температуры.
Вот почему я упомянул, что профессиональный дизайн будет включать глобальную NFB (отрицательную обратную связь), чтобы исправить эти трудности. Без него вам либо нужно дополнительно ограничить величину напряжения входного сигнала, либо вам нужно принять грубые искажения, когда входной сигнал больше некоторого действительно малого значения.
Предположим, вы можете принять 10% -ное изменение усиления напряжения. Потом:
$$\begin{align*}\sqrt{\left[\frac{r_{e_\text{Q}}}{110\:\%}\right]^2+\left[\frac{X_C}{110\:\%}\right]^2-X_C^2} \le \:&r_e\le \sqrt{\left[r_{e_\text{Q}}\cdot 110\:\%\right]^2+\left[X_C\cdot 110\:\%\right]^2-X_C^2}\\\\&\text{or,}\\\\96.1\:\Omega\quad\quad \le\quad\: &r_e\quad\le\quad\quad 116.8\:\Omega\end{align*}$$
Из этого мы знаем, что размах выходного напряжения может быть не больше \$1\:\text{V}_\text{PP}\$. (Вы должны понять, как я рассчитал это значение.)
Итак, в отличие от того, что было вычислено ранее, это не ограничение \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. Вместо этого, если вы хотите сохранить изменение усиления переменного напряжения в пределах примерно 10%, то это больше похоже на \$1\:\text{V}_\text{PP}\$!!!
Добавление 2-го этапа
Остающийся у вас вопрос касался добавления второй стадии.
Да, если вы проектируете следующий этап так, чтобы его \$Z_\text{IN}\$то же, что и тестовое значение 1-го этапа для \$Z_\text{OUT}\$ то можно ожидать, что величина сигнала переменного тока на входе следующего каскада не изменится.
Предположим, вы просто скопируете и вставите этот 1-й этап CE, чтобы создать 2-й этап?
Мы уже потрудились вычислить окончательное усиление переменного напряжения в \$A_v\approx 203\$для 1-го этапа, без учета проблем загрузки ввода или вывода. Второй этап покажет тот же расчетный результат без нагрузки. Единственное, о чем нужно беспокоиться, - это принять во внимание три места, где сигнал затухает: на входе источника на 1-й каскад, маршалинг сигнала между 1-м и 2-м каскадом, а затем учет загруженного выхода.
$$A_{v_\text{TOTAL}}=A_{v_\text{UNLOADED}}^2\cdot\left[\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{OUT}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\right]\approx 3370$$
Это комбинированные произведения двух коэффициентов усиления переменного напряжения без нагрузки (поэтому квадрат коэффициента), за которым следует затухание на входе 1-го каскада, затухание, которое происходит между двумя каскадами, и, наконец, затухание, вызванное нагрузкой. применяется к выходу заключительного этапа.
Поскольку мы знаем, что выход 2-го каскада имеет те же ограничения, что и раньше, мы можем сделать первое предположение и сказать, что входной сигнал не может превышать примерно \$\frac{1\:\text{V}_\text{PP}}{A_v=3370}\approx 300\:\mu\text{V}_\text{PP}\$ (во всяком случае, используя правило изменения коэффициента усиления переменного напряжения 10%.)
Надеюсь, это немного поможет понять, как совмещать этапы.
Проверка результатов 2-каскадного усилителя
На этом этапе стоит посмотреть, что LTspice говорит обо всем вышеперечисленном. Я все понял? Или я далеко от базы?
Посмотрим.
Я только что создал схему в LTspice. Выглядит это так:
Результаты LTspice: \$A_v=3348.93\$когда он у меня выполняет интеграцию за период \$100\:\text{ms}\$(Стоит 100 циклов.) Обратите внимание, что это значение соответствует максимально допустимому размаху входного сигнала, чтобы изменение усиления напряжения не превышало 10% от номинального. Если я перезапущу LTspice, используя сигнал \$\frac13\$rd, так что изменение коэффициента усиления по напряжению гораздо более строго контролируется, тогда я получаю \$A_v=3373.89\$ от LTspice.
Учитывая, что ручной процесс, который я использовал выше, игнорирует многие детали, которые LTspice точно отслеживает при моделировании этой схемы, и что LTspice действительно имеет проблемы с округлением / усечением, с которыми нужно справиться, я думаю, что сравнение хорошо говорит о ручном процессе.
Я действительно считаю, что это удивительный результат! Мы взяли два основных параметра модели BJT, только два, и на их основе и некоторые базовые теории смогли предсказать результат усиления напряжения, который находится в пределах 0,1% от того, что показывает нам LTspice.
Резюме
Теперь, прежде чем мы будем уделять этому слишком много внимания, имейте в виду, что если мы ошибаемся насчет \$\beta\$(в чем очень легко ошибиться), то результирующий прогноз будет ошибочным, а реализованный выигрыш по напряжению будет совершенно другим. Например, если вы повторите вышеуказанные вычисления, используя \$\beta=300\$вы обнаружите, что результирующее усиление ближе к \$A_v\approx 6700\$.
Этот тип усилителя CE BJT с заземлением по переменному току известен тем, что производит такого рода вариации усиления переменного напряжения. Так что не только \$A_v\$варьируются в зависимости от сигнала и температуры, но также зависят от BJT \$\beta\$. (Тем более с \$\beta\$чем с \$I_\text{SAT}\$, собственно.) Поскольку \$A_v\$настолько разнообразен в этой топологии, что использование глобального NFB является почти обязательным требованием для управляемой схемы. Если вы когда-нибудь увидите один из них на схеме, вам следует немедленно начать искать, где разработчик также включил некоторые глобальные NFB для компенсации температуры, входного сигнала и вариаций деталей. Это почти данное требование.
Теперь, в приведенном выше обсуждении, я использовал \$A_v\$как символ усиления переменного напряжения. Но на самом деле я имел в виду усиление переменного напряжения без обратной связи. Это обозначается как \$A_{v_{_\text{OL}}}\$. Существует еще одна концепция - коэффициент усиления по напряжению в замкнутом контуре , который обозначается как \$A_{v_{_\text{CL}}}\$.
Если вы знаете, какой процент глобального NFB вы применяете, то:
$$A_{v_{_\text{CL}}}=\frac{A_{v_{_\text{OL}}}}{1+A_{v_{_\text{OL}}}\cdot B}$$
Где \$B\$ - это пропорция выхода, которая возвращается ко входу.
Например, предположим, что из приведенных выше вычислений мы находим, что усиление 2 ступеней разомкнутого контура равно \$3300 \le A_{v_{_\text{OL}}}\le 7000\$. Если мы используем только 0,2% выходного сигнала в качестве NFB на входе, то мы обнаружим, что коэффициент усиления замкнутого контура равен \$430 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 470\$. Это просто для предсказания результата, используя только \$\beta\$вариации. Но даже если учесть изменения температуры и сигнала, результат остается довольно точным и предсказуемым. Это одна из причин, почему глобальный NFB часто включается в такие схемы.
Да, общее усиление переменного напряжения в замкнутом контуре меньше, чем усиление переменного напряжения в разомкнутом контуре (как показано в приведенном выше примере с 0,2% NFB). Но преимущество в обеспечении предсказуемого усиления напряжения переменного тока (и, следовательно, также меньшего искажения ) является существенным и обычно стоит незначительных хлопот.
Локальный NFB внутри одного каскада BJT также может быть добавлен с помощью резистора дегенерации эмиттера. Если у вас будет только один каскад BJT и вы хотите более предсказуемое усиление переменного напряжения для этого одиночного каскада, то это способ добиться этого.
Но чаще всего вместо этого разработчик предпочитает просто стремиться к максимальному усилению разомкнутого контура, насколько это возможно, а затем добавлять глобальную NFB как средство «исправления всех ошибок».
В вашем случае с двумя стадиями, каждая из которых инвертирует предыдущий сигнал, ваш выход будет почти синфазным с входом. Это означает, что для того, чтобы получить вывод и обеспечить его NFB на входе, вам нужно снова инвертировать вывод. Самый простой способ добиться этого - скопировать и вставить еще один каскад в конец, а затем использовать последовательный конденсатор + резистор от выхода коллектора последнего каскада до базового узла 1-го каскада BJT. К тому времени, когда вы добавили третий каскад, усиление переменного напряжения разомкнутого контура стало настолько высоким, что результирующее усиление переменного напряжения замкнутого контура очень стабильно и все еще может быть очень большим.
Предположим, вам нужно получить усиление переменного напряжения в замкнутом контуре на \$A_{v_{_\text{CL}}}=500\$. Коэффициент усиления разомкнутого контура будет в несколько сотен тысяч с тремя такими ступенями. Итак \$B\approx 0.002\$и, следовательно, необходимое глобальное сопротивление NFB должно быть примерно \$470\:\text{k}\Omega\$. И вы обнаружите, что усиление напряжения переменного тока с обратной связью будет очень близко к желаемому значению и также будет стабильным.
(Диапазон размаха выходного напряжения по-прежнему ограничен, как и раньше, чтобы избежать изменения усиления переменного напряжения более чем на 10% или, что еще хуже, возможного ограничения из-за того, что ток эмиттера стремится к нулю.)
Вот небольшой пример, где я сделал именно то, что только что предложил:
LTspice говорит \$A_{v_{_\text{CL}}}=461\$. С \$100\le \beta\le 300\$(изменение в 3 раза), \$0.1\:\text{fA}\le I_\text{SAT}\le 100\:\text{fA}\$(Изменение на 3 порядка), сигнал в диапазоне от максимального до на 3 порядка меньше, а температура в диапазоне от \$-20^\circ\text{C}\$к \$55^\circ\text{C}\$, LTspice показывает \$460.862 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 461.814\$. Это \$\overline{A_{v_{_\text{CL}}}}=461.338\pm 0.1\%\$. Это достаточно стабильно для большинства применений. Это также сила глобального NFB, когда он применяется вместе с большим-большим усилением разомкнутого контура!
чтобы избежать ограничения сигнала (voutput signal) <(должно быть Vdc), в противном случае входной сигнал будет усилен, но сигнал будет ограничиваться. Какие факторы влияют на Vo? Ответ: входное и выходное сопротивление. Сопротивление в нагрузке увеличивает выходное сопротивление, что определенно изменяет коэффициент усиления. Схема, которую вы построили, называется схемой усилителя с общим эмиттером. Каскадные системы состоят из двухкаскадных усилителей. Если вы хотите найти коэффициент усиления каскадного усилителя, вам необходимо умножить коэффициент усиления каждого каскада.
Вы занимаетесь этой работой в качестве хобби или студентом инженерного факультета? Очевидно, я оценил вашу способность задавать вопросы. Если вы хотите изучить эту работу в мельчайших подробностях, я рекомендую прочитать книги «Электронные устройства, теория схем и искусство электроники» от начала до конца.
Здесь нет никакой скрытой выгоды. Входное сопротивление усилителя немного больше 9,3 кГц при 1 кГц. (Я лучше транзистор.)
Среднеквадратичное значение напряжения на базе второго транзистора на 3,91 В выше (AC + DC). Искажение второго транзистора очень велико при входном сигнале 63 мВ.