Способ контура внешнего края выделенной области сетки в Python

Question

У меня такой код:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x,y = np.meshgrid(x,y)

z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)

Что дает это изображение:

Теперь предположим, что я хочу выделить края определенных квадратов сетки:

highlight = (z > 0.9)

Я мог бы использовать функцию контура, но это привело бы к «сглаживанию» контура. Я просто хочу выделить край области по краю прямоугольников сетки.

Самое близкое, что я пришел, - это добавить что-то вроде этого:

highlight = np.ma.masked_less(highlight, 1)

ax.pcolormesh(x, y, highlight, facecolor = 'None', edgecolors = 'w')

Что дает этот сюжет:

Это близко, но на самом деле я хочу, чтобы были выделены только внешние и внутренние края этого «бублика».

По сути, я ищу некий гибрид функций contour и pcolormesh - что-то, что следует контуру некоторого значения, но следует за ячейками сетки «шагами», а не соединяет точка-точка. Имеет ли это смысл?

Боковое примечание: в аргументах pcolormesh у меня есть edgecolors = 'w', но края все равно остаются синими. Что там происходит?

РЕДАКТИРОВАТЬ: первоначальный ответ JohanC с использованием add_iso_line () работает для поставленного вопроса. Однако фактические данные, которые я использую, представляют собой очень неправильную сетку x, y, которую нельзя преобразовать в 1D (как это требуется для add_iso_line().

Я использую данные, преобразованные из полярных координат (rho, phi) в декартовы (x, y). 2D-решение, предложенное JohanC, не работает в следующем случае:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage

def pol2cart(rho, phi):
    x = rho * np.cos(phi)
    y = rho * np.sin(phi)
    return(x, y)

phi = np.linspace(0,2*np.pi,30)
rho = np.linspace(0,2,30)

pp, rr = np.meshgrid(phi,rho)

xx,yy = pol2cart(rr, pp)

z = np.sin(xx**2 + yy**2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig,ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(xx,yy,z[:-1, :-1])

xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = xx.min(), xx.max()
ymin, ymax = yy.min(), yy.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)

Answer 1

В этом посте показано, как рисовать такие линии. Поскольку адаптироваться к текущему pcolormeshмоменту непросто, следующий код демонстрирует возможную адаптацию. Обратите внимание, что версии 2d x и y были переименованы, поскольку версии 1d необходимы для сегментов линии.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(xx ** 2 + yy ** 2)[:-1, :-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y, z)

def add_iso_line(ax, value, color):
    v = np.diff(z > value, axis=1)
    h = np.diff(z > value, axis=0)

    l = np.argwhere(v.T)
    vlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1]])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    l = np.argwhere(h.T)
    hlines = np.array(list(zip(np.stack((x[l[:, 0]], y[l[:, 1] + 1])).T,
                               np.stack((x[l[:, 0] + 1], y[l[:, 1] + 1])).T)))
    lines = np.vstack((vlines, hlines))
    ax.add_collection(LineCollection(lines, lw=1, colors=color))

add_iso_line(ax, 0.9, 'r')
plt.show()

Вот адаптация второго ответа, который может работать только с 2-мерными массивами:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection
from scipy import ndimage

x = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
y = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 30)
x, y = np.meshgrid(x, y)

z = np.sin(x ** 2 + y ** 2)

scale = 5
zz = ndimage.zoom(z, scale, order=0)

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x, y,  z[:-1, :-1] )
xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()
xmin, xmax = x.min(), x.max()
ymin, ymax = y.min(), y.max()
ax.contour(np.linspace(xmin,xmax, zz.shape[1]) + (xmax-xmin)/z.shape[1]/2,
           np.linspace(ymin,ymax, zz.shape[0]) + (ymax-ymin)/z.shape[0]/2,
           np.where(zz < 0.9, 0, 1), levels=[0.5], colors='red')
ax.set_xlim(*xlim)
ax.set_ylim(*ylim)
plt.show()

Answer 2

Я постараюсь провести рефакторинг add_iso_lineметода, чтобы сделать его более открытым для оптимизаций. Итак, сначала нужно сделать что-то, что нужно сделать:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.collections import LineCollection

x = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
y = np.linspace(-np.pi/2, np.pi/2, 30)
x, y = np.meshgrid(x,y)
z = np.sin(x**2+y**2)[:-1,:-1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.pcolormesh(x,y,z)
xlim, ylim = ax.get_xlim(), ax.get_ylim()
highlight = (z > 0.9)

Теперь highlightэто двоичный массив, который выглядит следующим образом:

После этого мы можем извлекать индексы истинных ячеек, искать ложные окрестности и определять позиции «красных» линий. Мне не комфортно делать это векторизованным способом (как здесь, в add_iso_lineметоде), поэтому просто использую простой цикл:

lines = []
cells = zip(*np.where(highlight))
for x, y in cells:
    if x == 0 or highlight[x - 1, y] == 0: lines.append(([x, y], [x, y + 1]))
    if x == highlight.shape[0] or highlight[x + 1, y] == 0: lines.append(([x + 1, y], [x + 1, y + 1]))
    if y == 0 or highlight[x, y - 1] == 0: lines.append(([x, y], [x + 1, y]))
    if y == highlight.shape[1] or highlight[x, y + 1] == 0: lines.append(([x, y + 1], [x + 1, y + 1]))

И, наконец, я изменяю размер и центрирую координаты линий, чтобы они соответствовали pcolormesh:

lines = (np.array(lines) / highlight.shape - [0.5, 0.5]) * [xlim[1] - xlim[0], ylim[1] - ylim[0]]
ax.add_collection(LineCollection(lines, colors='r'))
plt.show()

В заключение, это очень похоже на решение JohanC и в целом медленнее. К счастью, мы можем значительно уменьшить количество cells, извлекая контуры только с помощью python-opencvпакета:

import cv2
highlight = highlight.astype(np.uint8)
contours, hierarchy = cv2.findContours(highlight, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)
cells = np.vstack(contours).squeeze()

Это иллюстрация проверяемых ячеек: