Сравнивать Землю с баскетбольным мячом?
(Прошу прощения за мой английский)
На картинке выше изображена Земля без воды. Мы знаем, что изображение выше очень преувеличено. Если бы Земля уменьшилась до размеров изображения выше, она выглядела бы как очень гладкая и круглая сфера.
Интересно, как бы это выглядело, если бы Землю уменьшили до размеров баскетбольного мяча. Я думаю, что Земля размером с баскетбольный мяч будет иметь более гладкую поверхность, чем настоящий баскетбол. Но я не знаю, насколько гладкой будет поверхность Земли размером с баскетбольный мяч.
Как бы выглядела Земля размером с баскетбольный мяч? Будет ли он похож на мраморный шар с блестящей гладкой поверхностью?
Ответы
На картинке выше изображена Земля без воды. Мы знаем, что изображение выше очень преувеличено.
Об изображении
Очень широко утверждается, что изображение, представленное в вопросе, показывает изображение Земли без воды. При поиске этого изображения в Google появляется красивый логотип «Земля без воды». Это изображение снова и снова появляется в Интернете. На этом изображении Земля без воды даже сильно преувеличена.
Обратите внимание, что у изображения в вопросе размытые заголовок и легенда. Все изображения в Интернете, на которых утверждается, что это изображение Земли без воды, имеют размытые названия и легенды. Ниже приведена не вращающаяся версия этого изображения с правильным названием и легендой. (Я не люблю читать анимированные гифки.)
Это изображение принадлежит автору изображения. В названии указано то, что показано на изображении, а именно высота геоида. Легенда показывает, что изменение высоты геоида от самой высокой до самой низкой составляет менее 200 метров. Сравните это с разницей в высоте 19,777 км между самой высокой горой над уровнем моря и самой глубокой впадиной ниже уровня моря. На изображении показано Тибетское плато под опорным эллипсоидом, а желоб Ява (не виден на рисунке выше) как над опорным эллипсоидом. Это не мир без океанов.
Итак, что показывает изображение?
На изображении действительно показана сильно преувеличенная высота геоида. Геоид - это поверхность с постоянным гравитационным и центробежным потенциалом, которая наилучшим образом соответствует в смысле наименьших квадратов среднему уровню моря. Другими словами, геоид отображает гравитационное поле Земли. Более простая модель среднего уровня моря - это сплюснутый эллипсоид. Геоида высота в каком-то момент разность высот между соответствующими точками на геоиде и на эллипсоиде. Красные области в изображении (положительный геоида высоты) показывают, где геоид выше ссылка эллипсоида, а синие области (отрицательная геоида высота) показывает, где геоид находится ниже эллипсоида.
Посмотрите на Тибетское плато на вращающемся изображении. Это синее, что означает, что геоид есть ниже эллипсоида. Посмотрите на Яванский желоб. Это самый глубокий красный цвет, что означает, что геоид находится над опорным эллипсоидом. Белые Скалистые горы ничем не отличаются от остальной части северной части Северной Америки. Альпы красноватые, но не такие красные, как восточная часть Северной Атлантики.
На этом изображении Тибетское плато отображается как впадина, а не как большой приподнятый массив суши, потому что это очень большой кусок породы, плотность которого ниже средней. Скала у Явского желоба - очень плотный базальт.
Изображение не представляет ничего похожего на то, что многие говорят, что оно представляет. Изображение действительно представляет то, что задумал автор. Изображение интересно тем, кто знает, что изображает изображение. Проблема в том, что изображение так часто описывается неправильно.
Образ Земли без воды
Изображение Земли без воды, слегка преувеличенное, показано ниже.
Земля скорее круглая, чем комковатая. Для целей изображения водный шар диаметром около 1365 км парит над западом США. Этот шар представляет собой все поверхностные воды Земли.
Сравнение с баскетболом
Разница между экваториальным и полярным радиусами Земли составляет около 21,385 км. Разница между высотой самой высокой горы на Земле над уровнем моря и самой глубокой впадиной Земли ниже уровня моря составляет около 19,777 км.
Уменьшение их до размера баскетбольного мяча с окружностью 29,5 дюймов (я использовал единицы США, потому что это то, что указано в правилах NBA) уменьшает разницу в 21,385 км между экваториальным и полярным радиусами до всего лишь 0,4 миллиметра, уменьшает высоту крепления. Эверест над уровнем моря до 0,165 миллиметра, а глубина Challenger Deep сокращается ниже уровня моря до 0,204 миллиметра.
Баскетбол должен быть круглым (иш). То, что полярный радиус Земли составляет 99,66% от ее экваториального радиуса, делает Землю довольно «круглой». Круглость Земли соответствует округлости бильярдного шара и, вероятно, баскетбольного мяча. (Хотя я нашел требования к круглости для бильярдного шара, мне не удалось найти требования к круглости для баскетбольного мяча.)
А как насчет плавности? Баскетбол не гладкий. Они специально разработаны с использованием точек (гальки) и каналов, чтобы упростить обращение с баскетбольным мячом. Существует множество патентов на размер, форму и расположение этих гальок и каналов. Галька немного выше 0,17 миллиметра, а каналы значительно глубже 0,2 миллиметра. Земля более гладкая, чем баскетбольный мяч, потому что баскетбольные мячи по конструкции негладкие.
Отклонения Земли от шара порядка 20 км. Это приблизительно соответствует разнице между экваториальным и полярным радиусами (определяющим эллипсоид) и разнице между самой высокой и самой низкой точками (гора Эверест и Марианская впадина) относительно эллипсоида. Баскетбольный мяч примерно в 50 миллионов раз меньше Земли, а соответствующие отклонения для баскетбольного мяча составят 0,4 мм.
Глубина основных канавок или «ребер» на реальный баскетболе составляет около 2 мм. Я не могу найти источник толщины многочисленных выступов или «камешков» на реальном баскетбольном мяче, но она правдоподобно близка к 0,4 мм. Таким образом, неровности, покрывающие шар, в какой-то мере соответствуют масштабу самых больших 20-километровых объектов Земли, хотя, конечно, Земля не имеет такой плотности 20-километровых объектов.
Баскетбол является сфера в то время как Земля является сплюснутый сфероид , что означает экваториальный радиус Земли больше , чем полярный радиус (как упоминалось уже в ответ Дэвида Hammen в и ответ nanoman в , я просто ввел название этого явления).
Что такое сплюснутый сфероид ?
Если вы возьмете эллипс и повернете его вокруг его большой (более длинной) оси, вы получите вытянутый сфероид, очень похожий на австралийский футбол:
Если вы повернете эллипс вокруг его малой (более короткой) оси, вы получите сплюснутый сфероид, больше похожий на чечевицу, шоколад M&M или мандарин:
Вот сжатые и вытянутые сфероиды, расположенные рядом:
Это сфера:
Земля представляет собой сплюснутый сфероид, поэтому баскетбольный мяч - не лучшая модель. Лучше мандарин.