ฉันพบค่าได้อย่างไร
ฉันต้องการทราบวิธีการหาค่าของฟังก์ชัน
ตัวอย่างเช่นพิจารณาฟังก์ชันพื้นฐานที่สุดอย่างหนึ่ง
y[x] = x^2
อุบายเป็นพาราโบลา ดังนั้นถ้าฉันต้องการ y = 1200 ฉันต้องดูค่าโดยประมาณบนกราฟเพื่อทดสอบ x จึงจะพบ
คำถามของฉันคือใน mathematica มีฟังก์ชันหรือคำสั่งใดที่ฉันสามารถเขียน y = 1200 และสร้างค่า x โดยอัตโนมัติได้หรือไม่?
คำตอบ
ตัวเลือกแรกคือเสมอSolve(ด้วยNSolve) ดังที่ @Jason แสดงให้เห็นการใช้Solveกับค่าเฉพาะจะช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาได้ทั้งหมด
f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]
{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}
ในทางกลับกันตามที่ @Mark แสดงให้เห็น
Solve[y == f[x], x]
{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}
จะให้โซลูชันการวิเคราะห์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งคุณสามารถใช้เพื่อสร้างค่า x สำหรับ y ใด ๆ อย่างไรก็ตามวิธีการเหล่านี้อาจเป็นเรื่องยุ่งยากเมื่อคุณมีฟังก์ชันขนาดใหญ่และซับซ้อน (ฟังก์ชันตรีโกณมิติพิเศษซึ่งคุณอาจต้องระบุโดเมนเช่น0<x<2Piกัน) ในกรณีนั้นคุณสามารถใช้FindRoot
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]
{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}
FindRoot ต้องการการคาดเดาเบื้องต้นและให้คำตอบที่เป็นตัวเลขเพียงหนึ่งเดียวที่ใกล้เคียงกับการคาดเดาเริ่มต้น