ช่วยด้วย Euler Angles
ฉันต้องขออภัยล่วงหน้าที่ไม่มีสูตรหรือการคำนวณที่มีความหมายฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์และกำลังใช้ excel เพื่อพยายามคำนวณทุกอย่าง ฉันคิดว่ามีวิธีที่ง่ายกว่าในการเข้าถึงสิ่งนี้ แต่ข้อมูลเดียวที่ฉันพบได้ทุกที่ที่ใกล้เคียงกับปัญหาของฉันนำไปสู่เมทริกซ์มุมออยเลอร์
ฉันมีหัวขาตั้งกล้องแบบ 3 แกนที่ฉันใช้สำหรับการถ่ายภาพดาราศาสตร์มันติดตั้งบนตัวติดตามท้องฟ้าแบบใช้มอเตอร์ (แกนของการหมุนสามารถละเว้นได้เนื่องจากใช้เพื่อให้อยู่ตรงกลางบนวัตถุท้องฟ้าลึกเท่านั้น) และลิ่มสองแกน แกน X บนลิ่มมีไว้สำหรับปรับการหันเหอย่างละเอียดเมื่ออยู่ในแนวเดียวกับเสาท้องฟ้า เนื่องจากตัวติดตามท้องฟ้าต้องตั้งฉากกับเสาท้องฟ้าเพื่อติดตามการเคลื่อนที่ของท้องฟ้าจึงต้องตั้งค่าแกนพิทช์ของลิ่มเป็นละติจูด GPS มาทำให้ง่ายขึ้นและบอกว่ามันถูกตั้งไว้ที่ 35 องศา (แม้ว่าฉันจะใช้ 325 องศาในการคำนวณมุมออยเลอร์เนื่องจากสิ่งเหล่านี้ได้มาจากการหมุนทวนเข็มนาฬิกา) ตอนนี้ปัญหาของฉันคือตอนนี้หัวขาตั้งกล้อง 3 แกนของฉันอยู่ที่การชดเชยมุมพิทช์นี้และฉันต้องสามารถเคลื่อนไหวได้อย่างแม่นยำโดยสัมพันธ์กับพิกัดการขึ้นไปทางขวาและการลดลงบนท้องฟ้า ซอฟต์แวร์ที่มีกล้องจะบอกฉันโดยอิงตามดวงดาวในเฟรมพิกัด (RA, Dec) ของฉันคืออะไรและขึ้นอยู่กับพิกัดเป้าหมายที่ฉันพยายามถ่ายภาพฉันสามารถคำนวณออฟเซ็ตเชิงมุมตะวันออก / ตะวันตกและทิศเหนือ / ใต้เป็นองศาได้ .
สมมติว่าถ้าหัวแกน 3 แกนอยู่บนพื้นผิวเรียบและฉันต้องการปรับ 2 องศาเหนือและ 5 องศาตะวันออกฉันสามารถปรับระยะห่างและแกนหันเหตามลำดับ อย่างไรก็ตามเมื่อแต่ละแกนถูกหักล้างด้วยมุมพิทช์ของลิ่มฉันต้องการคำนวณมุมการหมุนแต่ละมุมที่จำเป็นสำหรับการหันเหระยะพิทช์และแกนม้วนของหัวแกน 3 แกนเพื่อทำการปรับ 2 มิติในส่วนที่เกี่ยวกับท้องฟ้า
ฉันได้ลองแก้เมทริกซ์มุมของออยเลอร์เกี่ยวกับการชดเชยระดับเสียงแล้ว แต่ฉันไม่สามารถคิดออกได้ ความช่วยเหลือใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากจะนำไปสู่วิธีการคำนวณที่ง่ายและตรงไปตรงมามากขึ้นจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก
รูปภาพ 1 ของการตั้งค่า
รูปภาพ 2 ของการตั้งค่า
เมทริกซ์สำหรับการชดเชยระดับเสียงที่ฉันพยายามใช้
เครื่องคิดเลข Excel RA / Dec Offset
คำตอบ
เมื่อคุณจัดตำแหน่งขั้วอย่างถูกต้องแล้วการหันเหของหัวขาตั้งกล้องของคุณจะสอดคล้องกับ Right Ascension และระดับเสียงจะสอดคล้องกับ Declination คุณจึงปรับมุมเหล่านั้นได้โดยตรงด้วยแกนทั้งสองนี้ ไม่มีการคำนวณการหมุนมุมเนื่องจากคุณปรับมุมเหล่านั้นโดยตรงกับแกนหัวของคุณ
จุดประสงค์ของการหันเหและระยะห่างของลิ่ม (เรามักเรียกแอซิมัทและระดับความสูงเหล่านั้นในศัพท์แสงทางดาราศาสตร์) คือการจัดแนวขั้วของภูเขา ดูเหมือนคุณจะคิดว่าการปรับระดับความสูงของลิ่มนั้นยุ่งกับมุม RA และ Dec แต่ในความเป็นจริงการปรับนี้ทำให้ส่วนหัวตรงกับแกนท้องฟ้าเนื่องจากคุณอยู่ในแนวเดียวกับเสาดังนั้นกรอบท้องฟ้า เมื่อทำเสร็จแล้วฐานส่วนหัวจะขนานกับเส้นศูนย์สูตรฟ้าดังนั้นการหันเหของมันจะเคลื่อนกล้องของคุณไปใน Right Ascension และระยะห่างของมันจะเคลื่อนไปใน Declination และแกนสุดท้าย (ม้วน) จะหมุนกรอบรูปของคุณ
นี่คือการตั้งค่าของคุณพร้อมกราฟิกเพิ่มเติมเพื่อช่วยให้คุณเข้าใจ:
การระบุลูกบิด:
