หลักฐานทฤษฎีบทพีทาโกรัส

Question

ตรรกะของฉันถูกต้องด้านล่างเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือไม่? ขอบคุณ.

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าR \begin{align*} R &= WL\\ &=(2a+b)(2b+a)\\ &=4ab+2a^2+2b^2+ab\\ &=5ab+2a^2+2b^2 \end{align*}

พื้นที่รวมสามเหลี่ยมสีเหลืองT \begin{align*} T &= 10(\frac{ab}{2})\\ &=5ab \end{align*}

คำนวณพื้นที่ $c^2$

\begin{align*} c^2 &= R-T-a^2-b^2 \\ &=5ab+2a^2+2b^2-5ab-a^2-b^2\\ &=a^2+b^2 \end{align*} ∎

พิสูจน์โดยการจัดเรียงใหม่

Answer 1

ใช่. สิ่งนี้ถูกต้องหากคุณแสดงให้เห็นว่าสามเหลี่ยมสีเหลืองทั้งหมดมีความสอดคล้องกัน