คุณต้องเจาะประตูเหล็กเร็วแค่ไหน?
สมมติว่าบุคคลนั้นทนทานพอที่จะไม่หักมือเขาจะต้องขยับกำปั้นเร็วแค่ไหนเพื่อเจาะทะลุประตูเหล็กทึบหนา 1 นิ้วได้อย่างสมบูรณ์?
คำตอบ
ตามที่อธิบายไว้ในความคิดเห็นประตูเป็นประตูที่ไม่สามารถเคลื่อนย้ายได้ในอุดมคติและเราจะละเลยว่าในประตูปกติบานพับหรือสลักเกลียวที่ปิดไว้จะเฉือนนานก่อนที่กระสุนปืนขนาดใหญ่เช่นกำปั้นของมนุษย์จะเจาะรู
ในกรณีที่เป็นอุดมคตินี้เราสามารถคำนวณโดยประมาณของความเร็วที่จำเป็นของกำปั้นของมนุษย์ที่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ซึ่งได้รับการสนับสนุนโดยน้ำหนักทั้งหมดของมนุษย์ที่ไม่สามารถหักงอไม่ได้เพื่อต่อยผ่าน:
ความต้านทานแรงเฉือนของเหล็กอยู่ที่ประมาณ 350 ถึง 1400 MPa (50,000 ถึง 200,000 psi) สมมติว่า 1000 MPa (หากต้องการทราบว่านี่คือเท่าใด 1,000 MPa คือประมาณ 10,000 บรรยากาศ)
ในการเจาะรูที่เรียบร้อยเราต้องใช้แรงมากพอที่จะเอาชนะแรงเฉือนของเหล็ก 25 มม. ตามเส้นรอบวงของรู สมมติว่าเส้นรอบวงของกำปั้นประมาณ 400 มม. (เป็นกำปั้นที่ใหญ่ แต่ไม่ใหญ่มาก)
เส้นรอบวง 400 มม. คูณความลึก 25 มม. คือ 10,000 ตารางมม. หรือ 0.01 ตารางเมตร
0.01 ตารางเมตรคูณ 1,000 เมกะปาสคาลเท่ากับ 10 เมกะนิวตัน (สำหรับความคิดคร่าวๆของความใหญ่นั่นคือแรงประมาณ 1,000 ตัน)
แรง 10 meganewton ที่ใช้กับร่างกาย 100 กก. (กำปั้นใหญ่คนตัวใหญ่) ให้ความเร่ง 100,000 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
ด้วยอัตราเร่งที่สม่ำเสมอ $a$ร่างกายจะมาพักผ่อนในพื้นที่ที่กำหนด $S$ (= ความหนาของประตูในกรณีของเรา) เมื่อเริ่มต้นด้วยความเร็ว $v = \sqrt{2aS}$. เมื่อเสียบตัวเลขเข้าไปเราจะพบว่า$v = \sqrt{2 \times 100,000 \times 0.025} = 71 \,\text{m/s}$. นั่นคือประมาณ 250 กม. / ชม. หรือ 155 ไมล์ต่อชั่วโมง