Carbongebras no nacionales
Para cualquier álgebra unital $A$, tenemos una coalgebra dual asociada $A^{\circ}$. (Recuerde que se define como la subálgebra más grande del$\mathbf{C}$-Dual lineal de $A$ tal que el coproducto $\Delta(f)(a,b) = f(ab)$está bien definido.) ¿Cuál es la construcción correspondiente para un álgebra no unital? La parte de coproducto sigue funcionando, pero no tenemos cuenta, ya que debería surgir como el dual de la unidad. Entonces, ¿se han estudiado las coalgebras no nacionales en la literatura? Si es así, ¿cuáles son algunas referencias?
Respuestas
El dual finito de un álgebra no unital se ha introducido en las coalgebras semiperfectas y coreflexivas, S. Dăscălescu, MC Iovanov, Forum Math. 27 (2015), núm. 5, 2587--2608 . Consulte también: arXiv: 1512.09344 [math.RT] .
Para la noción (más general) de núcleos extraños (y algunos ejemplos relevantes) también puede ver el capítulo 4, secc. 26 de Corings y comodules, T. Brzezinski, R. Wisbauer