¿Cómo puedo volverme bueno en combinatoria y probabilidad?
Pido disculpas de antemano si esta pregunta está demasiado basada en discusiones, sin embargo, pido simplemente para obtener una respuesta / sugerencia, y el sitio solicitó "Pregunte sobre ... Comprender conceptos y teoremas matemáticos".
Así que no es que tenga mucha lucha con la combinatoria, pero parece una rama de las matemáticas en la que eres bueno o no, y no hay forma de mejorar a menos que aprendas a pensar de una manera específica. Existe este concepto de " pensamiento combinatorio " que estoy luchando por comprender. Básicamente, ¿cómo puede asegurarse de haber considerado todos los casos? Y realmente no hay "errores tontos" que pueda cometer porque es solo que está pensando / interpretando la pregunta incorrectamente.
Podría hacer un montón de problemas, pero el problema con eso es que generalmente intento alrededor de 5 preguntas y luego, cuando miro las soluciones, todas están mal. Para otros temas, una pregunta que me equivoque podría deberse a un álgebra descuidada o al leer la pregunta incorrectamente. ¿Existe algún recurso excelente para aprender combinatoria a un alto nivel? Quiero ser alguien que pueda resolver "todas" (la mayoría) de las preguntas de combinatoria, y alguien a quien la gente acuda para pedir ayuda con preguntas de combinatoria / probabilidad.
Respuestas
Para los problemas que sabe cómo resolver, o para ejemplos de libros de texto, un método es tratar de encontrar una segunda forma de resolver el problema. Casi siempre puedes hacer esto en combinatoria y probabilidad. De esta manera, sabrá lo que está tratando de alcanzar y se obligará a aprender muchas técnicas diferentes para este tipo de problemas.
A medida que haga más ejercicios, puede continuar haciéndolo y, con suerte, debería ver cómo aumenta su confianza en este tema, siempre que también preste atención a sus errores y rastree sus pasos para ver dónde salió mal y ajuste en consecuencia.