Comprender el momento angular total en 2 casos
Estoy un poco confundido sobre cómo entender las relaciones entre el momento angular de giro $S$, momento angular orbital $L$, y el momento angular total $J$visualizando esas cantidades. Clásicamente, si consideramos el movimiento de la Tierra, creo$S$ es su rotación, $L$ sería su órbita alrededor del sol, y $J$es la combinación de ambos. Sin embargo, si consideramos el espín del electrón, he visto el siguiente diagrama para ilustrar sus relaciones:
Me pregunto si hay alguna manera de entender el momento angular total de la Tierra a partir de este diagrama. Si no es así, ¿podemos dibujar un diagrama diferente para mostrar sus relaciones?
Respuestas
En esta imagen, tanto los momentos orbitales como los angulares se tratan como vectores. Como ilustra el tercer caso, es perfectamente posible que la suma de dos vectores tenga una longitud menor que la longitud de ambos constituyentes en la suma.
Esta tercera cifra correspondería aproximadamente al caso donde la rotación de la Tierra alrededor de su eje se invierte en comparación con lo que es ahora, de modo que el Sol saldría por el Oeste. Entonces la$\vec S$ porque la Tierra sería en su mayor parte antiparalela al momento angular orbital de la Tierra alrededor del Sol.
La gran diferencia, por supuesto, es que, para los "vectores cuánticos", solo algunas proyecciones sobre $z$ son posibles, y solo algunas longitudes de los vectores resultantes son posibles, por lo que $\vec L$ y $\vec S$ deben combinarse de formas específicas para que sus proyecciones y longitudes se sumen correctamente.