Cross the Streams: ¿Tres?

Question

_{Esta es una entrada para quincenal Tema Reto # 44: Introducir un nuevo género deducción rejilla a la comunidad .}

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Aquí hay un rompecabezas estándar de Cross the Streams. El género fue inventado por Grant Fikes, que combina pistas de comodines y Nonogram.

Reglas de Cross the Streams :

1. Sombrea algunas celdas vacías en negro para crear un solo grupo de celdas negras que están conectadas entre sí a través de sus bordes. Ningún área de celda 2x2 dentro de la cuadrícula contiene todas las celdas negras.
2. Los números a la izquierda / arriba de la cuadrícula representan los grupos de celdas negras consecutivas que están en esa fila / columna en orden, ya sea de izquierda a derecha o de arriba a abajo. (Por ejemplo, una pista de "3" significa que la fila o columna tiene tres celdas negras consecutivas, y una pista de "3 1" significa que la fila o columna tiene un grupo de tres celdas negras consecutivas seguidas de una sola celda negra, separados por al menos un glóbulo blanco.)
3. Un signo de interrogación (?) Representa un grupo de celdas negras consecutivas cuyo tamaño se desconoce; un asterisco (*) representa cualquier número de grupos desconocidos de celdas negras, incluido ninguno.

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Answer 1

La cuadrícula completa:

Razonamiento:

En la fila 9 podemos completar dos bloques de dos simplemente contando, ya que la fila debe ser al menos "3 3 1". En la esquina superior derecha, si asumimos que R2C9 está sombreado, esto obliga a que todos R2C8-9 y R3C8-9 estén sombreados, lo que contradice la regla de no 2x2. Entonces R2C9 no está sombreado, lo que obliga a que los cuadrados de arriba y a su derecha también estén sin sombrear, y luego el conteo obliga a R2C6-7 a sombrearse. La cuadrícula hasta ahora:

La parte superior de selección más rápida (agregada más adelante):

Originalmente tenía un argumento de contradicción más largo para excluir la posibilidad de que R2C8 no esté sombreado, pero eso se debe a que olvidé la regla de conectividad al principio, por lo que no excluí inmediatamente la posibilidad de que R1C10 pudiera sombrearse. Con esa deducción correcta, el conteo simple muestra que R6-7C10 debe sombrearse para el bloque 3 en la columna 10, lo que obliga a R4-5C9 a sombrearse para el bloque 3 en la columna 9, lo que obliga a R2-R3C8 a sombrearse para el bloque 3 en la columna 8. Esto conduce al resto de la solución razonablemente bien, ya que luego me concentré en el lado izquierdo y luego volví a la derecha.

La contradicción original de largo desarrollo:

A modo de contradicción, suponga que R2C8 no está sombreado. Por lo tanto, nos da el bloque 3 en la fila 2 y la columna 8. Exactamente uno de R3C5 o R3C6 debe estar sin sombrear; si ambos no estuvieran sombreados, los dos bloques de 3 en estas columnas tendrían que estar uno al lado del otro, creando múltiples bloques sombreados de 2x2. Si R3C5 no está sombreado, entonces R4-6C5 y R8-10C5 deben ser los 3 bloques en C5, lo que solo deja espacio para un bloque 3 en C6. Por lo tanto, R3C5 debe estar sombreado y R3C6 sin sombrear. Esto fuerza la ubicación de los 3 bloques en C6, lo que deja solo una ubicación para los 3 bloques inferiores en C5. Algunas deducciones simples adicionales nos dejan con:

Concéntrese ahora en C9 y C10. El bloque 3 en C9 debe contener R6-7C9, lo que obliga a que R3-4C9 no esté sombreado. Pero entonces R4C10 no se puede sombrear, ya que eso obligaría a sombrear todo R3-4C4-5. Por lo tanto, el bloque 3 en C10 también debe contener R6-7C10, una contradicción final.

Avanzando:

Todo eso simplemente muestra que R2C8 debe estar sombreado, pero esto muestra que R3C8 está sombreado y que R2C5 no está sombreado, lo que obliga a los dos 3 bloques debajo de él, de los cuales podemos colocar 2 bloques de cada uno. Pero uno de estos obliga a que R8C6 no esté sombreado, lo que obliga a los 3 bloques en C6. Estas ubicaciones también fuerzan las posiciones de los 3 bloques en R9. La cuadrícula hasta ahora:

En la fila 3, el bloque 3 no puede comenzar antes de la columna 3, debido a? antes del 3, por lo que debe ser C4-6. En la fila 4, necesitamos dos bloques a la derecha del bloque 3, por lo que el bloque 3 debe estar en C1-5, lo que obliga a sombrear R4C3. Esto obliga a que R1C3 no esté sombreado, ya que el bloque 3 inicial en C3 debe contener R4C3. Una lógica similar en R6 muestra que R6C2-3 están sombreados. Juntos, estos fuerzan el bloque 3 en la columna 3, que luego obliga a R2C4 a sombrearse. En la columna 4, R5C4 debe estar sin sombrear, ya que crearía un bloque de 4, sin dejar espacio para un bloque de 3 y un bloque más pequeño a la derecha. De hecho, esto obliga al bloque 3 de la fila 5 a ser C5-7. También en la columna 7, el bloque 3 debe ir entre las filas 7-10, lo que obliga a sombrear R8C7. La cuadrícula hasta ahora:

Terminando el lado izquierdo:

En la fila 4, el bloque 3 debe estar en las primeras 3 columnas, lo que obliga a que R1C1 no esté sombreado. Además, el bloque 3 de la segunda columna debe ser R2-4. El único otro lugar donde podría estar es R8-10, pero si esos bloques están todos sombreados, entonces la conectividad obliga a R7C2 a sombrearse también. Esto obliga a que el bloque 3 de la columna 1 sea R4-6. Esto obliga a que R6C4 no esté sombreado, ya que no hay ningún otro lugar al que pueda ir el bloque 3 en R6. La conectividad fuerza cuadrados adicionales en la columna 2 en R7-8. Después de asegurarnos de que no obtenemos 2x2 sombreados, la conectividad nuevamente nos obliga a cruzar la columna 4 en la fila 10, desde C3-C5. Finalmente, R10C1 debe estar sombreado para obtener cuatro grupos distintos en R10. La cuadrícula hasta ahora:

Terminando:

El bloque 3 en las columnas 4 y 5 ahora está forzado, al igual que el bloque 3 en la fila 8. Este último obliga al bloque 3 de la columna 10 a estar entre R3 y R7, por lo que R5C10 está definitivamente sombreado. Por lo tanto, solo hay dos lugares a los que puede ir el bloque 3 de C9: R3-5 o R6-8. Pero tenga en cuenta: ¡R9C9 no se puede quitar el sombreado! Si lo fuera, entonces los bloques sombreados en R10C7-10, de los cuales debe haber al menos 2, deben conectarse a través de R10C7 en un solo bloque, pero debe haber al menos dos bloques allí. Entonces, el bloque 3 en C9 debe ser R3-R5. La misma conectividad y la consideración de dos bloques en la esquina inferior derecha obligan a sombrear R10C7: de lo contrario, todos los bloques sombreados tendrían que escapar a través de la columna 9. La conectividad obliga a R7C9 a sombrearse. El resto se cae con una simple deducción.