¿Cuál es el mejor libro sobre extensiones autoadjuntas?
Necesito comprender las extensiones autoadjuntas en mecánica cuántica para resolver algunos problemas de dispersión y estados ligados en los potenciales de Aharonov-Bohm. ¿Hay algunas referencias que presentan los conceptos matemáticos de una manera más amigable para alguien con experiencia en física como yo? Y me gustaría ver más aplicaciones sobre la resolución de problemas para una mejor comprensión. ¿Alguna sugerencia?
Respuestas
Aprendí este tema leyendo "Principios de física matemática avanzada, Vol. 1" de Robert D. Richtmyer. Este es un gran libro para llenar los vacíos en el conocimiento matemático que deja el curso tradicional de matemáticas para física de pregrado. Richtmeyer era un físico computacional con los pies en la tierra y no hay nada en este libro que esté ahí solo por el bien de las matemáticas. Todo tiene aplicaciones para entornos de física del mundo real, pero en los que se necesita más sofisticación (p. ej., extensiones autoadjuntas).
Para una descripción menos sofisticada y más simple de por qué a veces se requieren extensiones y cómo averiguar cuáles son, puede consultar el capítulo 4 de "Matemáticas para física: una visita guiada para estudiantes de posgrado" escrito por Paul Goldbart y yo (nuestro libro es publicado por CUP, pero una versión preliminar disponible gratuitamente está disponible aquí .) pero sigo recomendando a Richtmeyer.