Distancia más corta del punto en el círculo y la línea tangente
$X$ es $2$ pies de distancia de $CD$. El círculo es tangente a$CD$ y $DE$. ¿Cuál es la distancia más corta entre$X$ y la linea $DE$?

Le propuse esta pregunta a un amigo. Mi amigo afirmó que la respuesta era$25$ y $49$ porque podrías hacer otro punto que también fuera $2$ pies de distancia del CD en el círculo así:

Sugerí que la respuesta era solo $25$ porque solo especifiqué $1$ punto etiquetado X.
¿Alguien sabe cuál es la respuesta correcta?
Realmente no creo que deba poder crear otro punto cuando ya hay uno etiquetado y especificado.
Respuestas
Si pidió la distancia más corta, entonces $25$debería ser la respuesta. Quizás también podrías agregar algo en la pregunta como
El punto $X$ se encuentra debajo del centro del círculo.
lo que podría aclarar las cosas, pero como ha especificado que es la distancia más corta , no es obligatorio.
$$(x-r)^2+(y-r)^2 = r^2$$
$$ x^2+y^2-2 x r -2 y r+r^2=0$$
Enchufar $x=2, r=37, $y obtenemos la ecuación cuadrática $$ y^2-74 y +1225 =0 $$
después de factorizar tiene dos raíces para$y$
$$ (y-25)(y-49)=0$$
$$ (y=25),(y=49)$$
para que tu amigo tenga más razón.