¿Es esta una traducción correcta del inglés a la lógica simbólica? [duplicar]
"Puedes engañar a algunas personas todo el tiempo, y puedes engañar a todas las personas algunas veces, pero no puedes engañar a todas las personas todo el tiempo". (Abraham Lincoln)
Dejar
- $P$ estar "engañando a algunas personas todo el tiempo",
- $Q$ estar "engañando a todas las personas algunas veces",
- $R$ estar "engañando a toda la gente todo el tiempo".
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
¿Es esta una traducción correcta en lógica proposicional?
Respuestas
No, una formalización correcta de la oración de Lincoln en lógica proposicional es la siguiente:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
De hecho, desde un punto de vista lógico, "pero" tiene el mismo significado que "y". Tenga en cuenta que traduje el "y" entre las dos primeras proposiciones por un "o", porque en este contexto las dos proposiciones expresan una alternativa.
Por cierto, la lógica proposicional no es la mejor lógica para formalizar este tipo de oraciones. La lógica de primer orden y la lógica modal pueden expresar una formalización más fiel de la oración de Lincoln.