Experimento mental con partículas en un pozo de potencial 1d

Aug 16 2020

Supongamos que tengo una partícula en un pozo de potencial infinito 1D de longitud $L$que está en el estado fundamental. La energía viene dada por

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}.$$

Ahora disminuyo el tamaño del pozo gradualmente para decir $L-x$. Esto significa que la partícula todavía está dentro del pozo 1D, ya que no puede escapar del potencial infinito, pero la energía de la partícula es menor que la energía del nuevo estado fundamental dada por

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2m(L-x)^2}.$$

Lo que significa que la partícula no puede existir en el pozo. Entonces, ¿cómo explicar esta contradicción?

Respuestas

8 JoshuaTS Aug 16 2020 at 04:41

Este es un ejemplo clásico utilizado para ilustrar el teorema adiabático . Si estrecha las paredes lo suficientemente lento, la partícula permanecerá en el estado fundamental de la caja en todo momento. Por tanto, su energía aumentará lentamente. Esto tiene sentido si lo piensas bien. Mover las paredes puede hacer que la partícula gane energía. Esto puede ser cierto incluso en el caso clásico (una colisión con una pared en movimiento agregaría energía a una partícula clásica).