Planck único $h$ constantes
Planck desarrolló su teoría de la radiación del cuerpo negro asumiendo que los átomos tratados como osciladores armónicos simples pueden permanecer en estados de energía muy definida. Si la frecuencia normal de dicho oscilador es$\nu$, entonces los niveles de energía son los múltiplos de $h \nu$ (es decir $E_n = n h \nu$, olvidándonos de las vibraciones de punto cero). Desde mi entendimiento, aquí$h$ sirve solo una constante de proporcionalidad.
Más tarde, Einstein afirmó que la luz puede existir en cuantos (fotones). Para cada onda electromagnética de frecuencia$\nu$ la energía mínima es de nuevo $h \nu$. Luego explicó con mucho éxito el efecto fotoeléctrico con este enfoque. Aqui otra vez,$h$ es una constante de proporcionalidad.
Mi pregunta es por qué en estos dos casos $h$es (¿o debería ser?) la misma constante? ¿Cuál es la relación entre estos dos$h$está en dos enfoques. ¿Por qué evolucionó esto de esta manera? Me refiero a los experimentos de radiación del cuerpo negro y las mediciones posteriores del efecto fotoeléctrico, uno puede derivar las constantes de Planck, y ver que de hecho son las mismas (con cierta incertidumbre). Pero esto no resuelve mi problema de estos$h$se supone que es el mismo. Claramente echo de menos algún vínculo entre estas ideas. Muchas gracias a quienes pueden explicar esto en detalle o señalar literatura relevante sobre el tema.
Respuestas
Hay tres pilares de los experimentos que obligaron a la mecánica cuántica al principio como una teoría fenomenológica y luego como una teoría más formal de la física con principios y postulados y ecuaciones diferenciales.
El átomo de Bohr ató las observaciones asumiendo niveles de energía cuantificados para los átomos, usando h explícitamente en la cuantificación del momento angular impuesta arbitrariamente que permitió niveles de energía estables. (Vea esta respuesta mía).
Luego, la ecuación de Schrodinger introdujo las ecuaciones de onda y después de eso despegó la teoría de la mecánica cuántica .
De modo que, a pesar de que a los nuevos estudiantes se les presenta la teoría, el desarrollo de la teoría fue laborioso y dependió en gran medida de las observaciones y mediciones adecuadas. La constante única fue forzada por los datos.
Einstein se inspiró en la hipótesis cuántica de Plank. Plank propuso que para explicar el espectro del cuerpo negro, uno tenía que asumir que el cuerpo negro absorbía y emitía solo energía de radiación cuantificada. Plank no creía en el modelo atómico (al menos en ese momento) y no investigó más.
Einstein, por otro lado, era un firme creyente del modelo atómico y vio que en ese momento había una discrepancia en la naturaleza. La materia estaba formada por trozos discretos llamados átomos. Pero la radiación (luz) se compone de ondas, gracias a Maxwell. Entonces Einstein, queriendo una naturaleza unificada, intentó cuantificar la luz. Cuando Plank propuso que la luz se absorbiera / emitiera como paquetes, Einstein dio un paso más y afirmó que la luz en sí misma estaba hecha de paquetes.
Una vez que lo hizo, pudo utilizar la maquinaria establecida de cálculos atómicos directamente a la luz y demostró que conducía directamente a la fórmula de Plank para el espectro del cuerpo negro. Entonces demostró que su hipótesis era consistente con las observaciones establecidas.
A continuación, buscó problemas inexplicables para probar su hipótesis. Uno de esos misterios sin resolver fue el efecto fotoeléctrico. Y aplicó su hipótesis e hizo predicciones que fueron verificadas por experimentos mucho más tarde.
Para resumir, Plank había establecido con éxito su fórmula para los espectros de cuerpo negro asumiendo emisión / absorción cuantificada. A Einstein se le ocurrió una teoría mejor en la que se cuantificó la luz misma. Esto era consistente con la fórmula de Plank y predijo algo que no podría predecirse con la hipótesis de Plank, el efecto fotoeléctrico. Por eso aparece la misma constante en ambos casos. Porque la teoría subyacente es la misma.