Posibilidad de permanecer dentro del núcleo de un electrón según el principio de incertidumbre
Problema académico: De acuerdo con el principio de incertidumbre, demuestre que el electrón no puede permanecer dentro del núcleo.
De hecho, ese es un problema general. De todos modos, sabemos que la incertidumbre de posición en este caso no puede exceder$2 \times 10^{-14}$ metro.
Ahora, $\triangle x$ y $\triangle p$ son la incertidumbre de la posición y el impulso respectivamente, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$
Así, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$
Pero el resultado experimental muestra que la energía del electrón no puede ser mayor que $4 MeV$. De repente, tuve una duda sobre la eficacia del "principio de incertidumbre de Heisenberg".
El estado fundamental de un sistema de mecánica cuántica es su estado de menor energía. Ahora no hablaré de ningún estado de excitación.
Pero, ¿hay alguna posibilidad de que los electrones caigan al núcleo a través de un túnel cuántico al irradiar energía desde su órbita estacionaria y cuando observamos tal cosa, vemos el evento 'Colapso de la función de onda'?
Tal vez ese sea mi concepto erróneo sobre el tema, mientras que el túnel cuántico es posible solo por un corto período de tiempo y ni siquiera sé si el 'túnel cuántico' permite tal energía o no.
Respuestas
Los electrones de un átomo "entran" en el núcleo. No es necesario que se irradie primero. De hecho, los electrones en el$s$ orbital, por ejemplo, tienen funciones de onda que son un "máximo" en el núcleo ("centro del átomo" - pero tenga en cuenta que mecánicamente cuántica, exactamente en $r=0$ la probabilidad no es igual a uno).
Los electrones no son partículas que puedan "caer" en el núcleo, sino que tienen funciones de onda cuantificadas que se dispersan en el espacio.
Todos los estados de los electrones se superponen con el núcleo, por lo que el concepto de que un electrón "caiga" en el núcleo no tiene sentido. Los electrones siempre están parcialmente en el núcleo.
Si con su pregunta quiso decir "¿Por qué los electrones no pueden localizarse en el núcleo?" entonces la respuesta sigue siendo sí. Los electrones pueden localizarse en el núcleo, pero se necesita una interacción para que esto suceda.
Este proceso se conoce como captura de electrones . En la captura de electrones, un electrón es absorbido por un protón en el núcleo, convirtiendo el protón en un neutrón.
El electrón interactúa con el protón y es absorbido hasta un punto en el núcleo y desaparece ("colapsa" para usar el término) con la emisión de un neutrino electrónico.
Tenga en cuenta que este proceso no es algo que sucede con la mayoría de los átomos. Un electrón solo interactuará con un protón en el núcleo a través de la captura de electrones si hay demasiados protones en el núcleo. Cuando hay demasiados protones, algunos de los protones externos están débilmente unidos y son más libres para reaccionar con el electrón.