Reactividad en la fusión nuclear

Question

En la fusión nuclear, el gráfico de reactividad se muestra a continuación. ¿Cómo podemos explicar que al aumentar la temperatura después de un cierto valor, la reactividad disminuye?

Answer 1

A bajas temperaturas, los reactivos en cada una de las reacciones no tendrán suficiente energía en promedio para superar la repulsión electromagnética y acercarse lo suficiente para que puedan interactuar a través de la fuerza fuerte. Pero si la temperatura es demasiado alta, los reactivos tendrán tanta energía en promedio que la fuerza fuerte no puede unirlos y simplemente pasarán unos sobre otros. Además, las colisiones con partículas en movimiento rápido romperán los productos de reacción más rápido de lo que pueden formarse. Entonces, para cada una de las reacciones hay una temperatura ideal, ni demasiado caliente, ni demasiado fría, a la que se maximiza la velocidad de reacción.

Answer 2

La razón principal del pico en las reactividades es un efecto de resonancia nuclear. Para mostrar esto, vale la pena investigar la rica física de las secciones transversales (ver Bosch & Hale, Nuclear Fusion , 1992 ).

Hay tres factores principales que afectan las secciones transversales de la fusión (representadas arriba con datos de Bosch & Hale ), \ begin {ecuación} \ sigma = S (E) \ frac {1} {E} \ exp {\ left (- \ frac {B_G} {\ sqrt {E}} \ right)} \ ,. \ end {ecuación}

1. El factor $\frac{1}{E}$deriva del tamaño efectivo de una partícula debido a su longitud de onda de De Broglie, \ begin {ecuación} \ text {tamaño efectivo} \ sim \ pi \ lambda _ {\ mathrm {dB}} ^ 2 = \ pi \ frac {h ^ 2 } {p ^ 2} = \ pi \ frac {h ^ 2} {2mE} \ propto \ frac {1} {E} \ ,. \ end {ecuación}
2. El factor exponencial se deriva de la probabilidad de tunelización a través de la barrera potencial creada por la repulsión de Coulomb entre los reactivos, \ begin {ecuación} \ text {probabilidad de tunelización} \ propto \ exp {\ left (- \ frac {\ pi \ alpha Z_1 Z_2 \ sqrt {2m_rc ^ 2}} {\ sqrt {E}} \ right)} \ equiv \ exp {\ left (- \ frac {B_G} {\ sqrt {E}} \ right)} \ ,, \ end { ecuación} donde$Z_1$ y $Z_2$ son los números atómicos de las partículas, $m_r$ es la masa reducida del sistema, $\alpha={k_e e^2}/{\hbar c}$ es la constante de estructura fina, y $B_G$se conoce como la constante de Gamow (bien explicado en esta entrada de wiki ).
3. El factor $S(E)$es la llamada función S y fue introducida por los astrofísicos para capturar la contribución restante de la física nuclear, que varía relativamente lentamente, a la sección transversal. De hecho, la función S varía tan lentamente que se puede trazar en escalas lineales (trazada a continuación con datos de Bosch & Hale ). Por lo tanto, a menudo es más útil comparar las funciones S de reacciones similares que las secciones transversales. (Para obtener más información sobre el origen astrofísico de la función S, consulte este artículo de revisión de Margaret Burbidge et al., Rev. Mod. Phys. , 1957.)

Los picos en las funciones S se deben a resonancias, que surgen solo a ciertas energías cuando la fase relativa y la amplitud de la función de onda interna ligada y la función de onda viajera externa de la cuasi-partícula coinciden bien y facilitan la tunelización. Esto hace que las secciones transversales y las reactividades alcancen un pico para DT y$\mathrm{D}\,^3\mathrm{He}$, mientras que la reacción DD está lejos de la resonancia en el rango de energía trazado.