Regresión multinomial bayesiana usando el paquete rjags
Estoy tratando de ajustar un modelo de regresión logística multinomial utilizando rjags
para el resultado una variable categórica (nominal) ( Resultado ) con 3 niveles, y las variables explicativas son Edad (continua) y Grupo (categórica con 3 niveles). Al hacerlo, me gustaría obtener las medias posteriores y las regiones basadas en cuantiles del 95 % para Age and Group .
No soy realmente bueno en for loop
lo que creo que es la razón por la cual mi código escrito para el modelo no funciona correctamente.
Mis priores beta siguen una distribución Normal, βj ∼ Normal(0,100) para j ∈ {0, 1, 2}.
Código R reproducible
library(rjags)
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
X <- as.matrix(data[,c("Age", "Group")])
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)
## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){
##Sampling model
yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J], 1)
#yvec[i] ~ dcat(p[i, 1:J]) # alternative
for (j in 1:J){
log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2]
p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])
}
##Priors
beta0 ~ dnorm(0, 0.001)
beta1 ~ dnorm(0, 0.001)
beta2 ~ dnorm(0, 0.001)
}
}",
file="model.txt")
##Step 2: Specify data list
dat.list <- list(yvec = data$Outcome, X=X, J=J, N=N)
## Step 3: Compile and adapt model in JAGS
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",
data = dat.list,
n.chains = 3,
n.adapt = 3000
)
Mensaje de error :

Fuentes que he estado buscando en busca de ayuda :
http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf
Modelo multinomial de Dirichlet en JAGS con X categórica
Referencia dehttp://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf, página 31

Recién comencé a aprender a usar el rjags
paquete, por lo que cualquier sugerencia/explicación y enlace a fuentes relevantes sería muy apreciado.
Respuestas
Voy a incluir un enfoque a su problema. He tomado las mismas prioridades que definiste para los coeficientes. Solo necesito mencionar que como tiene un factor en Group
usaré uno de sus niveles como referencia (en este caso pink
) para que su efecto sea tomado en cuenta por la constante en el modelo. A continuación el código:
library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim, all have the same length
N <- length(r2)
## Step 1: Specify model
model.string <- "
model{
for (i in 1:N){
## outcome levels B, C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i])
o3[i] ~ dbern(pi3[i])
## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
}
## priors
b1 ~ dnorm(0, 0.001)
b2 ~ dnorm(0, 0.001)
b3 ~ dnorm(0, 0.001)
b4 ~ dnorm(0, 0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)
## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,
data = list('r2'=r2,'r3'=r3,
'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,
'age'=age,'N'=N),
n.chains=3,
n.adapt=3000)
#Update the model
#Update
update(jags, n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),n.iter=1000,
progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame, results)
Con los resultados de las cadenas para los parámetros guardados en Res
, puede calcular los medios posteriores y los intervalos creíbles utilizando el siguiente código:
#Posterior means
apply(Res,2,mean)
b1 b2 b3 b4
-0.79447801 0.00168827 0.07240954 0.08650250
#Lower CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.05)
b1 b2 b3 b4
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155
#Upper CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.95)
b1 b2 b3 b4
-0.13005617 0.04013478 0.72852243 0.61216838
Los b
parámetros pertenecen a cada una de las variables consideradas ( age
y los niveles de Group
). ¡Los valores finales podrían cambiar debido a las cadenas mixtas!