Rendimiento de bonos a plazo con QuantLib

Question

Estoy buscando la forma de calcular el rendimiento de los bonos a plazo utilizando QuantLib. En el libro de Python QuantLib veo un ejemplo de futuros de bonos, donde

futures = ql.FixedRateBondForward(calc_date, futures_maturity_date, 
ql.Position.Long, 0.0, settlement_days, day_count, calendar, business_convention,
ctd_bond, yield_curve_handle, yield_curve_handle)

implied_yield = futures.impliedYield(ctd_price/ctd_cf,
futures_price, calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()

¿Es correcto hacer algo como esto?

fwd= ql.FixedRateBondForward(calc_date, fwd_date, ql.Position.Long, 0.0,
settlement_days, day_count, calendar, business_convention, bond,
yield_curve_handle, yield_curve_handle)

fwd_price = fwd.cleanForwardPrice()
fwd_yield = fwd.impliedYield(bond_spot_price, fwd_price,
calc_date, ql.Compounded, day_count).rate()
```

Answer 1

La respuesta directa a su pregunta es en realidad no, y aquí hay otras formas de obtener un rendimiento de un bono a plazo si todo lo que desea es el rendimiento de un bono de arranque a plazo (supongo que lo que desea es un bono de arranque a plazo, es decir, no flujos de caja intermedios)

import QuantLib as ql

today = ql.Date().todaysDate()
calendar = ql.NullCalendar()
dayCounter = ql.ActualActual()

dates = [today,  ql.Date(28,10,2021),  ql.Date(28,10,2022), ql.Date(28,10,2025)]
zeros = [0.01, 0.02, 0.03, 0.04]
crv = ql.LogLinearZeroCurve(dates, zeros, dayCounter, calendar)
yts = ql.YieldTermStructureHandle(crv)
engine = ql.DiscountingBondEngine(yts)

Al definir un bono inicial simple hacia adelante, puede obtener el rendimiento del bono a partir de su precio (npv).

issueDate = today + ql.Period('2Y')
maturityDate = issueDate + ql.Period('2Y')

bond = ql.FixedRateBond(0, calendar, 100.0, issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), [0.05], dayCounter)
bond.setPricingEngine(engine)

bondPrice = bond.NPV()
print(f"Bond Price: {bondPrice:.5f}")
bondYield = bond.bondYield(bondPrice, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Bond Yield: {bondYield:.3%}")

Precio del bono: 95.32379
Rendimiento del bono : 3.689 %

Sin embargo, este será el rendimiento a partir de ahora y no el rendimiento a futuro.

El enfoque que usó:

fwd = ql.FixedRateBondForward(today, issueDate, ql.Position.Long, 100, 2, dayCounter, ql.TARGET(), ql.Following, bond, yts, yts)
fwdPrice = fwd.cleanForwardPrice()
fwdYield = fwd.impliedYield(bondPrice, fwdPrice, today, ql.Compounded, dayCounter).rate()
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

Rendimiento de avance: 3,045%

Tampoco le dará el rendimiento a futuro. Según la documentación de QuantLib, el método impliedYield proporciona:

"Cálculo de rendimiento simple basado en los valores subyacentes al contado y a plazo, teniendo en cuenta el ingreso subyacente. Cuando t> 0, llame con: , impliedYield debe reproducir la tasa de recompra al contado. Para las FRA, esto debe reproducir la tasa cero relevante en la fecha de vencimiento de la FRA "

Entonces, si lo está alimentando con el precio del bono y el precio del bono a plazo, básicamente obtendrá la tasa cero. Y de hecho, dado que el precio del bono a plazo es solo el precio del bono compuesto:

print(fwdPrice)
print(bondPrice * crv.discount(issueDate)**-1)

101.21680137389713
101.21680137389713:

zeroRate = crv.zeroRate(issueDate, dayCounter, ql.Compounded).rate()
print(f"Zero Rate: {zeroRate:.3%}") 

Tasa cero: 3.045%

Lo que podría hacer es generar los flujos de caja de un bono a plazo:

cfs = ql.Leg([ql.AmortizingPayment(-100, issueDate)] + [*bond.cashflows()][:-1])
bond2 = ql.Bond(2, calendar, today, cfs)
bond2.setPricingEngine(engine)
for cf in bond2.cashflows():
    print(cf.date().ISO(), cf.amount())

2022-10-28 -100.0
2023-10-28 5.000000000000004
2024-10-28 5.002432816827618
2024-10-28 100.0

Y obtén su rendimiento:

fwdYield = bond2.bondYield(bond2.NPV(), dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual)
print(f"Fwd Yield: {fwdYield:.3%}")

Rendimiento delantero: 4,336%

Si no conoce el cupón, puede obtener el compuesto anual a partir de la curva:

fwdRate = crv.forwardRate(issueDate, maturityDate, dayCounter, ql.Compounded, ql.Annual).rate()
print(f"Fwd Rate: {fwdRate:.3%}")

Tasa de avance: 4.361%

Cuál sería más o menos:

$$ fwd = \frac{DF_0 - DF_T}{\sum^T_{i=1} DF_i}$$

donde i son las fechas de flujo de efectivo y T es la fecha de vencimiento

dates = ql.MakeSchedule(issueDate, maturityDate, ql.Period('1Y'), )
dfs = [crv.discount(date) for date in dates]
fwdRate2 = (dfs[0]-dfs[-1])/ sum(dfs[1:])
print(f"Fwd Rate: {fwdRate2:.3%}")

Tasa de avance: 4,354%