Resalte elementos en la lista usando la coincidencia de patrones
A partir de lo siguiente list
:
list = {{a, b, c}, {d, e, f}, {g, h, i}, {b, c, d}, {c, a, m}, {c, d, n}};
Quiero resaltar elementos en list
cuya intersección sea mayor que 2.
El siguiente código no puede obtener el resultado que quiero:
list //.
{{a___, x:{_, _, _}, b___, y:{_, _, _}, c___} /;
Length@Intersection[x, y] >= 2 :>
{a, Style[x, Gray], b, Style[y, Gray], c}}

El resultado deseado es

También lo consideré Gather
, pero cambiará el orden de la lista.
Actualizado:
pensé en una forma, no elegante
list //. {a___,x:({_,_,_}|F[{_,_,_}]),b___,y:({_,_,_}),c___}/;
Length[Intersection[x/.F->Identity,y]]>=2:>{a,F@x,b,F@y,c}
% /. F->Highlighted
Respuestas
rg = RelationGraph[UnsameQ @ ## && Length@Intersection[##] >= 2 &, list]

hl = VertexList @ EdgeList @ rg
{{a, b, c}, {b, c, d}, {c, a, m}, {c, d, n}}
list /. x : Alternatives @@ hl :> Style[x, Gray]

list /. x : Alternatives @@ hl :> Highlighted[x, BaseStyle -> Red]

HighlightGraph[rg, hl]

También puede utilizar ConnectedComponentsy seleccionar componentes con más de 1 vértice:
ccs = Select[Length @ # >= 2 &] @ ConnectedComponents[rg]
{{{a, b, c}, {b, c, d}, {c, a, m}, {c, d, n}}}
list /. x : Alternatives @@ # :> Highlighted[x, BaseStyle -> Red]& /@ ccs

ClearAll[formatList]
formatList[list_] := Module[{rules},
rules =
AssociationThread[
list -> (If[Max[#] >= 2, Gray, Black] & /@
Function[{element},
Length@Intersection[element, #] & /@
Complement[list, {element}]] /@ list)
];
Style[#, rules[#]] & /@ list
]
formatList[list]

Una variante de la solución de OP que evita el anidamiento de Highlighted
:
list //. {a___, x : ({_, _, _} | Highlighted[{_, _, _}, ___]), b___,
y : ({_, _, _}), c___} /; Length[Intersection[x /. Highlighted -> (# &), y]] >= 2 :>
{a, Highlighted[x /. Highlighted -> (# &)], b, Highlighted@y, c}

Mismo enfoque usando Style
:
list //. {a___, x : ({_, _, _} | Style[{_, _, _}, ___]), b___,
y : ({_, _, _}), c___} /; Length[Intersection[x /. Style -> (# &), y]] >= 2 :>
{a, Style[x /. Style -> (# &), Gray], b, Style[y /. Style -> (# &), Gray], c}

Creo que la forma más fácil es seguir usando Gather
y reordenar el índice. Aquí manejamos la situación general.
SeedRandom[400];
list = Table[RandomSample[Alphabet[], 3], 40];
newlist = Thread[Range[Length@list] -> list];
result = Gather[newlist,
Length[Intersection[Last@#1, Last@#2]] >= 2 &];
keys = Keys /@ result;
keyc = Thread[keys -> RandomColor[Length@keys]]
map[j_] :=
MapAt[Style[#, Last@keyc[[j]], Bold] &, List /@ First@keyc[[j]]];
fig = Composition[Sequence @@ Table[map[j], {j, 1, Length@keyc}]]@
list
Grid[Partition[fig, 8], Frame -> All]

list /. x : {__Symbol} /;
Max[Length[Intersection[x, #]] & /@ DeleteCases[list, x]] >= 2 :>
Style[x, Gray]

Un método que utiliza GatherBy
:
gb = Join @@ Select[Length@# > 1 &]@
GatherBy[list, Function[x, Max[Length[Intersection[x, #]] & /@ DeleteCases[x][list]]]]
{{a, b, c}, {b, c, d}, {c, a, m}, {c, d, n}}
list /. x : Alternatives @@ gb :> Style[x, Gray]

Por qué Gather
no funciona:
Tomando un ejemplo más simple:
list2 = Partition[Range@5, 3, 1];
GatherBy[list2, Function[x, Max[Length[Intersection[x, #]] & /@
DeleteCases[x][list2]] >= 2]]
{{{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}}}
Gather[list2, Length[Intersection[##]] >= 2 &]
{{{1, 2, 3}, {2, 3, 4}}, {{3, 4, 5}}}
Gather
no realiza la función de prueba en todos los pares de la lista de entrada. Si la función de prueba se evalúa True
para el par {p1, p2}
(de modo que p1
y p2
se agrupan), el par {p1, p3}
se prueba pero {p2, p3}
se omite como se puede ver en la Trace
salida:
Trace[Gather[list2, Length[Intersection[##]] >= 2 &]] // Rest // Rest // Column

Tenga en cuenta que los triples {2, 3, 4}
y {3, 4, 5}
están sin comparación (porque {2, 3, 4}
está ya reunidos }.
Otro enfoque más es tomar el Union
de 2 subconjuntos que satisfacen la condición:
highlighted = Union @@ Select[Length[Intersection @@ #] >= 2 &] @ Subsets[list, {2}]
{{a, b, c}, {b, c, d}, {c, a, m}, {c, d, n}}
list /. x : Alternatives @@ highlighted :> Style[x, Gray]
