Selección de datos de calibración: reglas básicas
Hola, encontré las siguientes reglas para seleccionar datos para la calibración (fuente: "Modelo de difusión de salto de Kou: una aplicación a las opciones de índice Standard and Poor 500, Nasdaq 100 y Russell 2000" por Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):
La muestra final se obtiene aplicando cinco filtros. Primero, se eliminaron todas las opciones con un precio promedio <50 centavos. A continuación, se eliminan las opciones con un margen que es la diferencia entre el precio de venta y el precio de oferta dividido por el precio medio de esta opción, donde ese margen representa más del 50% del precio medio de compra. Estos dos primeros filtros están destinados a eliminar las llamadas con un amplio margen en relación con las cotizaciones de oferta y demanda que informa la base de datos. También eliminamos las opciones con un valor monetario que se desvía del rango (−10%, 10%). De hecho, las opciones que están fuera del dinero (OTM) o con mucho dinero (ITM) no son líquidas y tienen un valor temporal bajo, lo que afecta sustancialmente el poder predictivo del valor de los parámetros estimados.A continuación, eliminamos las opciones con menos de 6 días o más de 100 días hasta el vencimiento . Los primeros tienen primas a tiempo casi nulas mientras que los segundos no son líquidos. Finalmente, se eliminan todas las opciones que no cumplen con el supuesto de no arbitraje. La mayoría de las observaciones eliminadas corresponden a llamadas ITM profundas.
Tengo algunas preguntas:
- En el caso del dinero, necesitamos tener $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ ¿derecho?
- ¿Está bien que eliminemos todas las opciones con vencimiento superior a 100 días?
- ¿Cómo comprobar qué opciones no cumplen con el supuesto de no arbitraje?
Respuestas
Si $S_t$ es el precio subyacente en el momento $t$ y $K$ es el precio de ejercicio, el porcentaje de dinero es $\frac{S_t-K}{K}$ para una llamada y $\frac{K-S_t}{K}$por un puesto. De lo contrario, los porcentajes para las opciones de compra y venta serían confusos. Una opción de venta sobre las acciones de una empresa en quiebra (por lo que$S_t=0$) debe ser 100% in-the-money. Si dividimos por$S_t$, el porcentaje de dinero sería infinito. De manera similar, dividiendo por$S_t$ para una opción de compra significa que una opción con mucho dinero nunca podría estar al 100% en el dinero, incluso si el subyacente fuera 100$\times K$.
Eliminar opciones con vencimientos superiores a 100 días significa mantener solo las opciones trimestrales cercanas a su vencimiento, así como las opciones próximas a vencer una vez dentro de un par de semanas después de que se conviertan en opciones cercanas a su vencimiento. Esto es muy razonable e inteligente porque evita que el análisis sea sesgado por opciones menos líquidas.
¿Cómo verificar si una opción no cumple con los supuestos de no arbitraje? Primero, si la paridad put-call no se mantiene, la opción put y call fallan conjuntamente en la suposición de no arbitraje. Además, una opción debería valer más que$PV[\max(0,S_t-K)]$ (para llamadas) o $PV(\max(0,K-S_t)]$ (para put).