SEM en lugar de MANOVA
No tengo la reputación suficiente para comentar una pregunta, así que espero que esta publicación sea aceptable.
En cuanto a la respuesta aceptada a esta pregunta:
¿Cómo hacer un análisis simple confirmatorio de fábrica / SEM en R?
Digamos que tenemos un SEM simple que normalmente se analizaría a través de MANOVA:
$$ y_{1} \sim a + b \\ y_{2} \sim a + b $$
dónde $y_{i} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^{2})$. Sin embargo, la heterocedasticidad está presente en ambos modelos, por lo que MANOVA puede no ser apropiado. ¿Una prueba de razón de verosimilitud entre este SEM y el SEM ortogonal al mismo sería un sustituto aceptable de MANOVA?
ACTUALIZACIÓN: datos de ejemplo y análisis con multivariante $p$-valor (gracias, @JeremyMiles!)
library(lavaan)
offspring <- url("https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yXXlcHUZSMZ3QGtxnmuqvrFy6g0o2QeN")
load(offspring)
close(offspring)
# You should now have a data frame called "OM.full"
# Two "treatment" levels: cues, nocues
# Two response variables: dispersed, total.weight
# Scale response variables to z-scores
OM.full$clutch.size <- scale(OM.full$dispersed)
OM.full$clutch.weight <- scale(OM.full$total.weight)
# Desaturate the model to obtain a multivariate p-value
OM.sem <- "clutch.size ~ 0 * treatment
clutch.weight ~ 0 * treatment"
fit <- sem(OM.sem,
estimator = "MLMVS",
data = OM.full)
summary(fit)
lavaan 0.6-7 ended normally after 16 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of free parameters 3
Number of observations 128
Model Test User Model:
Standard Robust
Test Statistic 2.085 1.984
Degrees of freedom 2 1.993
P-value (Chi-square) 0.352 0.369
Scaling correction factor 1.051
mean and variance adjusted correction
Parameter Estimates:
Standard errors Robust.sem
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
clutch.size ~
treatment 0.000
clutch.weight ~
treatment 0.000
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.clutch.size ~~
.clutch.weight 0.848 0.091 9.293 0.000
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
.clutch.size 0.992 0.099 10.006 0.000
.clutch.weight 0.992 0.097 10.180 0.000
Respuestas
Sí, si lo he entendido correctamente, el uso de SEM puede relajar el supuesto de homocedasticidad; el uso de un estimador robusto (por ejemplo, Satorra-Bentler) no hace el supuesto de homocedasticidad (es un estimador sándwich). (Pero no estoy seguro de lo que quiere decir con "este SEM y el SEM ortogonal a él").