Serie de potencia $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ [duplicar]

Question

Es bien sabido que $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)} = e^x$.

Que es $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ ?

Answer 1

$$\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}=I_0\left(2 \sqrt{x}\right)$$ donde aparece la función de Bessel modificada del primer tipo.