Trichain: Introducción
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Trichain es un nuevo tipo de rompecabezas que inventé. Es algo similar a Nurikabe, pero usa una cadena de L-trominós en lugar de una pared continua.
Ejemplo de rompecabezas con solución:
Reglas:
- Los números deben ser blancos y coincidir con el tamaño de sus islas blancas.
- Cada isla blanca solo puede contener como máximo un número. Algunas islas blancas pueden no tener números.
- Los cuadrados negros deben formar parte de L-trominós.
- Los L-trominós negros no pueden ser adyacentes horizontal o verticalmente, pero todos deben estar conectados en diagonal. En otras palabras, alguien que esté parado en un cuadrado negro debe poder visitar cualquier otro cuadrado negro a través de los movimientos de Chess King, pisando solo los cuadrados negros.
Ahora, resuelve el siguiente acertijo:
Un agradecimiento especial a Deusovi por la increíble guía para crear un nuevo rompecabezas de deducción de cuadrícula y herramientas de dibujo .
Respuestas
¡Buen rompecabezas! La respuesta es:
Razonamiento:
Lo primero que debe notar es que las esquinas con 1 deben tener sus cuadrados adyacentes horizontal y verticalmente sombreados. Si bien es posible sombrear la diagonal, no es necesario, como veremos en un momento. La siguiente deducción es mirar los 2. En particular, el que está cerca del borde en la parte inferior derecha debe tener su otro cuadrado vacío en el borde. Examinando las posibilidades así
vemos que las otras configuraciones no pueden tener sus celdas sombreadas aisladas en el borde en un L-tromino. Usando rosa para indicar los cuadrados que no se pueden sombrear, esto nos deja con:
Ahora mirando los otros 2:
Un análisis de caso similar muestra que tres orientaciones crean una región sombreada más grande que un L-tromino, como se muestra a continuación:
Incluyendo esto, y aplicando otra lógica simple para evitar adyacencias L-tromino, llegamos a este punto:
Ahora mira la esquina inferior izquierda.
Si se llenara la casilla diagonalmente arriba y derecha de la esquina, este L-tromino estaría rodeado por cuadrados sin sombrear, excepto su esquina superior, que luego tendría que estar sombreada para asegurar la conectividad. Esto forzaría una pieza sombreada demasiado grande donde comienza a interactuar con el borde alrededor del medio 2, así:
colocamos dos L-trominos en esta esquina y nos aseguramos de que no haya conectividad adicional. Pero esto nos permite definir nuestra 13 región, ya que hay 13 cuadrados sin sombrear forzados, lo que nos permite terminar algunos más:
Ahora mire la región 8:
Ya hay 6 cuadrados sin sombrear en su región. El cuadrado de abajo y a la izquierda del 8 no debe estar sombreado, ya que no hay forma de que un L-tromino pueda caber en él sin sombrear el 8. Además, el cuadrado a la izquierda del 8 debe estar sombreado, porque si si no fuera así, necesitaríamos que los cuatro cuadrados por encima del grupo resultante de 8 estén sombreados, lo que no se puede hacer con L-trominos no colindantes horizontalmente. Esto fuerza la siguiente configuración (aplicando alguna lógica básica adicional):
Terminando:
No podemos poner un L-tromino alrededor del 9, lo que significa que los 3 cuadrados más a la izquierda en la fila superior, 4 cuadrados en la segunda fila y 2 cuadrados en la tercera fila deben estar sin sombrear. Esto suma 9, por lo que debemos cerrar esta área. Finalmente, miramos el 1 en la esquina superior izquierda, y vemos que si no sombreamos el cuadrado diagonalmente hacia abajo y hacia la izquierda del uno, no podemos hacer un patrón conectado. El resto del diagrama se junta.