Un círculo de números
Acabo de ver un círculo de números en el mensaje de mi aplicación Whats (fuente no enumerada) que es el siguiente
Organice los números del 1 al 32 en un círculo de modo que dos números adyacentes (vecinos) sumen un cuadrado perfecto (como 1, 4, 9, 16, etc.). Ningún número puede repetirse.
Sin programar, puede intentarlo y obtener una respuesta.
Hay una pregunta en este sitio.
Catorce números alrededor de un círculo
Eso pone 14 números alrededor de un círculo donde la suma o la diferencia absoluta entre los números vecinos es un número primo
Esta es mi pregunta
¿Puedes poner los números del 1 al 32 (sin repetir ningún número) en un círculo de modo que la suma de los números vecinos sea un número primo?
Entonces, si tres números (en sentido horario o antihorario) son a, byc, entonces a + byb + c deben ser primos. y así.
Puede responder mi pregunta O tanto WhatsApp como mi pregunta juntos.
Puede haber más de una respuesta.
Respuestas
Aquí hay una forma de hacerlo.
En sentido horario (o en sentido antihorario, si lo prefiere)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9
Estrategia
Me concentré en un conjunto de números primos gemelos y vi que podía comenzar con un número par grande y un número impar pequeño y disminuir el número par en 2 en cada paso alternativo mientras aumentaba el número impar alternativo.
Comenzando con el número par grande en 32, esto me permitiría capturar cada número mayor o igual al número impar pequeño.
{41, 43} es el primer par primo gemelo por encima de 32, así que comencé con esto, haciendo que el primer número pequeño impar sea igual a 11 y por lo tanto captura todos los números por encima de 11.
Luego, solo tuve que ordenar los números restantes por debajo de 11 de una manera apropiada que no era demasiado difícil por sí sola.
EDITAR: Esta respuesta es incorrecta, entendí mal la pregunta
Tu pregunta:
32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Método:
Me di cuenta de que todos los números impares (y todos los números pares) se pueden organizar fácilmente de manera que la diferencia sea siempre dos. Entonces escribí dos secuencias 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 y 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Luego las uní quitando 3,1 y 31 y las coloqué en tres posiciones que encajan. Estas posiciones fueron encontradas por ensayo y error.
Mi estrategia
Comience con un primo gemelo cercano a 33: 29,31
Cree la secuencia más larga con esos, agregue los números restantes
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Solo 32 causa problemas vea dónde se puede intercambiar: con 20, 10 y 4
De esos 10 encaja entre 31 y 1 para la respuesta:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10