À propos des théorèmes d'index

Oct 28 2020

Je suis à la recherche d'un livre / article / notes d'introduction sur les différents théorèmes d'index et leurs applications. J'entends par plusieurs le théorème Atiyah-Singer "classique", le théorème d'indice local (APS) et les théorèmes d'indice pour les familles (y compris l'approche de Bismut). Je suis moins intéressé par les différentes preuves mais plutôt par le paramétrage de chaque résultat.

Merci

Réponses

1 PhilHarmsworth Nov 02 2020 at 15:04

Le document explicatif d'Atiyah, "Algebraic Topology and Elliptic Operators", Communications in Pure and Applied Mathematics 20 (1967) 237-249 est assez accessible.

Comment extraire des données de JSON avec PHP?

Que signifie "Erreur fatale: néant inopinément trouvé lors du déballage d'une valeur facultative"?

Qu'est-ce qu'un débogueur et comment peut-il m'aider à diagnostiquer les problèmes?

Que signifie une erreur «Symbole introuvable» ou «Symbole impossible à résoudre»?

Pourquoi ces constructions utilisent-elles un comportement non défini avant et après l'incrémentation?

Comment puis-je obtenir des messages d'erreur utiles en PHP?

Qu'est-ce que le tranchage d'objet?

Référence - Que signifie ce symbole en PHP?

Comment valider une adresse email à l'aide d'une expression régulière?

Quelles sont les règles relatives à l'utilisation d'un trait de soulignement dans un identificateur C ++?

Pourquoi ne devrais-je pas #include <bits / stdc ++. H>?

Les «fonctions fléchées» et les «fonctions» sont-elles équivalentes / interchangeables?

Apprentissage d'expressions régulières [fermé]

Comment passer des variables et des données de PHP à JavaScript?

Quel opérateur égal (== vs ===) doit être utilisé dans les comparaisons JavaScript?

Erreur de syntaxe due à l'utilisation d'un mot réservé comme nom de table ou de colonne dans MySQL

Utiliser async / await avec une boucle forEach

Comment centrer horizontalement une <div>

Qu'est-ce qu'une trace de pile et comment puis-je l'utiliser pour déboguer mes erreurs d'application?

Pourquoi les éléments flexibles ne réduisent-ils pas la taille du contenu?

Comment imprimer mon objet Java sans obtenir «SomeType @ 2f92e0f4»?

Comment convertir une API de rappel existante en promesses?

Pourquoi la fonction gets est-elle si dangereuse qu'elle ne devrait pas être utilisée?

Qu'est-ce qu'une exception IndexOutOfRangeException / ArgumentOutOfRangeException et comment la corriger?

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Brad Pitt et Harrison Ford ont dû inventer "The Devil's Own" à la volée lorsque le "script a été jeté"

Dolly Parton a trouvé Dieu dans une église abandonnée Des adolescents locaux utilisés pour le sexe

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La première chanson des Beatles qui était l'une des " performances les plus excitantes " du groupe, selon un initié de Fab Four

Les conseils de Jimmy Page aux jeunes musiciens sont directement tirés du manuel du conférencier motivateur

Stevie Nicks s'est accrochée à 1 chanson de Joni Mitchell quand elle a senti que sa carrière musicale échouait

Taylor Sheridan vient d'ajouter 1 de ses stars préférées de "Yellowstone" au casting de "Lawmen: Bass Reeves"

Paul McCartney a dit qu'il était "chanceux" de n'avoir jamais consommé d'héroïne

Christopher Nolan a un jour regretté d'avoir lu "Pulp Fiction Script" de Quentin Tarantino

Paul McCartney a dit que "Quand j'ai soixante-quatre ans" des Beatles était une blague

La chanson de Paul Simon qui parodiait parfaitement Bob Dylan

"Sympathy for the Devil" des Rolling Stones sonnait à l'origine comme de la musique brésilienne

Judy Norton de "The Waltons" a réalisé qu'elle était parfois "une gamine" lors du tournage de la série

George Harrison s'est énervé, ses paroles pour "Hurdy Gurdy Man" de Donovan n'ont pas été utilisées

Jana Duggar : Tout ce qu'elle a dit sur l'amour et sa fenêtre de 5 ans pour trouver le « bon »

Paul McCartney : La souffrance a rendu 1 chanson de l'album blanc des Beatles bonne

Comment Melissa Gilbert a sauvé un oiseau en le piégeant sous sa chemise de nuit

Paul McCartney a partagé ce qui l'a le plus impressionné à propos de John Lennon lors de leur première rencontre

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Billy Crystal et Robin Williams ont publié l'intégralité de leur camée "amis"

La carrière d'acteur de Bradley Cooper était en jeu lorsqu'il a travaillé avec Julia Roberts sur ce projet

John Lennon a expliqué pourquoi "The Tonight Show" était l'émission "la plus embarrassante" à laquelle il ait jamais assisté

Paul McCartney a dit un 'Sgt. Pepper' Song ne parle pas d'héroïne

Mick Jagger a déclaré que la "demande de leurs majestés sataniques" des Rolling Stones était inspirée de l'acide, pas des Beatles

Petula Clark dit que "Downtown" a révélé une chanson désespérée

"My Way" de Frank Sinatra n'était pas aussi gros que son "Old MacDonald"

"Ne dormez pas dans le métro" déconcerté Petula Clark

Nicole Kidman a adoré cette fonctionnalité attrayante que Michael Keaton et Val Kilmer ont partagée en tant que Batman

Ringo Starr refuse de jouer avec une piste de clic, et cela fait de lui un meilleur batteur

John Lennon a dit 1 ligne dans "Revolution" des Beatles a commenté la police

Winona Ryder a partagé une fois que tous ses personnages avaient été écrits comme la "fille laide" plus tôt dans sa carrière

"L'étrange histoire de Natalia Grace" : où sont Nataila, Kristine et Michael Barnett aujourd'hui ?

Comment Paul McCartney a réagi au titre "Lucy in the Sky with Diamonds" des Beatles

Retour sur le rôle de Buddy Ebsen dans "The Andy Griffith Show"

Paul McCartney a imaginé comment sa mère aurait réagi à son succès

Pourquoi Paul McCartney était «gardé» de dire la vérité sur les Beatles

Sam Heughan sait exactement ce qu'il retirera de l'ensemble "Outlander" - "J'ai l'impression d'être Jamie quand je les mets"

Dolly Parton a aidé sa grand-mère "invalide" alors qu'aucun des autres petits-enfants ne le ferait - elle lui faisait aussi des blagues

Le manager de Led Zeppelin, Peter Grant, a vu un faux groupe gagner un Grammy avant que Zep ne le fasse

MIA a une fois attaqué "Give Peace a Chance" de John Lennon

La chanson des Beatles, Peter Asher, qualifiée de « la plus grande chanson que j'aie jamais entendue »

Gene Simmons dit que les bandes dessinées KISS pourraient potentiellement "recréer l'humanité"

Quentin Tarantino a une fois partagé le personnage le plus intéressant qu'il ait jamais écrit dans "Pulp Fiction"

Rolling Stones : Keith Richards s'est fait énerver par 1 groupe de fans de musique qui ont critiqué le groupe

Paul McCartney était tellement stressé par le seul spectacle annulé des Beatles qu'il a vomi

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Yasmin Vossoughian de MSNBC dit que le médecin a rejeté ses douleurs thoraciques en tant que reflux, puis son "cauchemar" a commencé

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Gwyneth Paltrow révèle la robe de soirée qu'elle a gardée de sa relation avec Brad Pitt

Une fille disparue de 17 ans est probablement morte de froid après avoir conduit dans un fossé dans le Wisconsin rural: des responsables

La famille de Yara Shahidi : tout sur les parents et les frères et sœurs de l'actrice

Quels sont les avantages et les inconvénients de la puberté ?

Quels sont les effets négatifs du passage à la puberté (santé mentale, etc.) ?

J'ai 23 ans. Que puis-je faire maintenant qui changera ma vie pour toujours ?

J'ai 14 ans, quel conseil voudriez-vous me donner qui me sera utile pour le reste de ma vie ?

Je viens d'avoir 17 ans, que dois-je faire maintenant pour me garantir la meilleure vie ?

Est-ce que tout le monde passe par la puberté ?

Transgenre : Quelle a été la partie la plus difficile de votre transition d'homme à femme ?

J'ai 19 ans. Suis-je encore en pleine puberté ?

Comment obtenir un THS sans dire que je veux un THS ?

Pourquoi n'ai-je jamais vu une personne transgenre de sexe féminin à masculin ?

Quelle est la chose la plus importante qu'un adolescent de 14 ans devrait garder à l'esprit ?

Je suis une adolescente de 14 ans qui s'ennuie facilement de ses hobbies. Comment puis-je trouver ma passion et mon talent?

Si je veux savoir comment commencer un traitement de changement de genre, quel type de médecin dois-je consulter ?

J'ai 13 ans, transgenre (ftm) et je vois un thérapeute depuis quelques mois maintenant. Comment puis-je lui dire que je suis transgenre et lui demander de faire son coming out ?

J'ai 17 ans, que dois-je faire pour acquérir plus de connaissances ?

Comment arrêter la puberté sans bloqueurs de puberté ?

J'aurai 17 ans dans un mois et j'ai pensé que je ne me sens pas vraiment différent d'avoir 11 ans, est-ce normal ? Vais-je vraiment changer en vieillissant ?

Selon vous, quelle est la transition de genre la plus difficile, de femme à homme (FtM) ou d'homme à femme (MtF) ?

Pendant la transition de genre de l'homme à la femme, qu'est-ce que ça fait de faire pousser des seins ?

Est-ce que c'est normal que j'ai 13 ans mais que je reste un enfant dans l'âme ?

Pouvez-vous commencer les hormones MTF HRT à 13 ans ?

Je passe du féminin au masculin. Quel devrait être mon nouveau nom ?

La chirurgie du bas en vaut-elle la peine pour une transition homme-femme?

Comment vivre pleinement sa vie à 19 ans ?

Quels changements se produiront si vous prenez un THS à 13 ans ?

Quelle est la chose la plus utile que je puisse faire à 14 ans ?

J'ai 17 ans et j'ai l'intention d'aller en HRT lorsque j'obtiendrai mon diplôme cette année à l'âge de 18 ans. Jusque-là, que pouvais-je faire pour me sentir plus féminine ?

À 13 ans, comment puis-je économiser et stocker de l'argent sans que mes parents le sachent ?

J'ai 19 ans aujourd'hui. Quelle est la chose la plus importante que je devrais apprendre ?

J'ai 19 ans et un enfant unique. Je déprime et j'ai peur que quelque chose arrive à mes parents parce qu'ils sont tout ce que j'ai. Je n'ai pas d'amis et je n'ai pas pu m'en faire avec la pandémie. J'ai peur d'être seul, que puis-je faire pour m'aider ?

J'ai 16 ans et 17 ans le mois prochain. Comment puis-je trouver un thérapeute si ma mère pense que je n'en ai pas besoin ?

Le THS est-il recommandé pour les adolescents transgenres ?

Quel est le meilleur âge pour commencer la transition femme-homme ?

Comment amorcer ma transition d'homme à femme ? J'ai toujours été une fille à l'intérieur. Qu'est-ce que je dois faire?

La spironolactone est-elle mauvaise pour le THS ?

Comment prendre rendez-vous chez le médecin sans mes parents et sans qu'ils sachent pourquoi j'y vais ? J'ai 15 ans.

Quelle est la meilleure façon de passer naturellement d'un homme à une femme ?

Est-ce que 18 ans est un bon âge pour commencer la transition vers MTF ?

Je suis un étudiant de 21 ans. Que puis-je faire maintenant qui changera ma vie pour toujours ?

Je suis un enfant dépressif de 13 ans et je veux voir un médecin à ce sujet, mais j'ai peur de le faire et que mes parents le considèrent comme mes hormones et autres. Que dois-je faire?

Est-ce une bonne idée de commencer le THS à 18 ans (transgenre) ?

Quels médicaments peuvent transformer un homme en femme sans chirurgie ?

J'ai 30 ans. Que puis-je faire maintenant qui changera ma vie pour toujours ?

Que peut faire un jeune de 14 ans pour améliorer/simplifier sa vie ?

Quelles sont les compétences de vie nécessaires que je peux maîtriser en cet été de 3 mois ? J'ai 17 ans.

La puberté se déroule-t-elle par étapes ? Peut-il s'arrêter puis recommencer ?

Que devrait-il se passer si vous ne traversez jamais la puberté ?

Je vais avoir 16 ans demain. Quels conseils spécifiques pouvez-vous donner à un garçon de 16 ans ?

Qu'est-ce qu'une NullPointerException et comment y remédier?

Comment créer un excellent exemple R reproductible

RegEx correspond aux balises ouvertes à l'exception des balises autonomes XHTML

Les mathématiques en virgule flottante sont-elles cassées?

Dois-je lancer le résultat de malloc?

Comment accéder au "this" correct dans un rappel?

Référence - Que signifie cette expression régulière?

Comment éviter d'utiliser Select dans Excel VBA

La fonction de messagerie PHP ne termine pas l'envoi de l'e-mail

Pourquoi ma variable est-elle inchangée après l'avoir modifiée à l'intérieur d'une fonction? - Référence de code asynchrone

Pourquoi «using namespace std;» considéré comme une mauvaise pratique?

mysqli_fetch_assoc () attend des erreurs de paramètre / appel à une fonction membre bind_param (). Comment obtenir l'erreur mysql réelle et la corriger?

Le scanner ignore nextLine () après avoir utilisé next () ou nextFoo ()?

Comment utiliser ThreeTenABP dans un projet Android

Malheureusement MyApp s'est arrêté. Comment puis-je résoudre ça?

Comment fonctionne le mot-clé «this»?

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«Least Astonishment» et l'argument Mutable par défaut

Qu'est-ce que l'anti-modèle de construction de promesse explicite et comment l'éviter?

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