Anova bidirectionnelle ou unidirectionnelle?

Question

J'ai une question concernant une analyse statistique que je mène. Disons que j'ai une variable continue que je mesure (poids de la plante) et que j'ai 2 facteurs avec 2 niveaux (arrosage suffisant / peu d'arrosage et engrais / pas d'engrais). Une façon de voir cela serait un modèle comme celui-ci: Poids de la plante ~ arrosage * engrais

Je pourrais faire un Two-Way Anova et en fonction du résultat (par exemple une interaction significative), je pourrais faire un test post hoc pour comparer toutes les combinaisons.

Maintenant, j'ai vu à plusieurs reprises des gens qui venaient de combiner deux facteurs en une variable de regroupement avec 4 niveaux comme celui-ci: Traitement A (eau / engrais), Traitement B (peu d'eau / engrais), Traitement C (eau / pas d'engrais) ... ..

Ce serait un Anova à sens unique (poids de la plante ~ traitement).

Maintenant, si je voulais savoir quelque chose sur l'influence globale des principaux effets du système d'arrosage et d'engrais sur le poids de la plante, je devrais probablement opter pour l'Anova bidirectionnelle, mais y a-t-il, d'un point de vue statistique, quelque chose qui ne va pas avec le deuxième façon? Est-ce à moi de prendre cette décision, en fonction de ce qui m'intéresse? Dans mon cas, je voudrais faire un test post hoc qui permet l'hétéroscédasticité (pour un ensemble de données où une fonction de poids n'était pas suffisante pour le corriger) mais ne peut traiter que 1 facteur et non les termes d'interaction. Serait-il correct de faire une Anova à sens unique et de comparer chaque groupe de traitement les uns aux autres (ce qui me donnerait exactement ce que je veux savoir)?

Answer 1

Les deux méthodes sont OK. Si vous vous demandez si les quatre variances de groupe sont égales, un avantage de l'approche unidirectionnelle est que, dans R, vous pouvez utiliser le one-waytest, qui ne suppose pas des variances égales pour les niveaux du facteur. Ensuite, comme vous le dites, vous pouvez faire des tests supplémentaires si vous rejetez l'hypothèse nulle qui signifie que tous les niveaux sont égaux. Vous pouvez planifier à l'avance trois tests Welch t qui donneraient des réponses sur les niveaux d'irrigation, les niveaux d'engrais et l'interaction. Étant donné que ces comparaisons font partie de la conception, vous ne devez pas vous inquiéter des fausses découvertes si ces tests sont significatifs.

Un avantage de la conception bidirectionnelle est que les comparaisons des niveaux d'irrigation, des niveaux d'engrais et un test d'interaction apparaîtront dans le tableau ANOVA original. S'il y a une interaction significative, vous devrez veiller à déterminer si des comparaisons simples d'irrigation et d'engrais sont significatives. Autant que je sache, il n'y a pas d'implémentation dans R d'une ANOVA bidirectionnelle qui permet des variances inégales.