Commande «\ internalforces» dans le package stanli

Oct 24 2020

En ce qui concerne le dessin de diagrammes de forces internes grâce à l'utilisation du package Stanli. Les paramètres suivants sont requis:

Point de départ
Point final
Valeur au point de départ
Valeur au point final
Hauteur de la parabole
Couleur
Position de pliage

Le problème vient des paramètres facultatifs (hauteur de la parabole) et (position de pliage). Comment les définir, que représentent-ils d'un point de vue graphique. Le MWE ci-dessous représente une poutre simple avec une charge triangulaire. Afin de dessiner les diagrammes de force de cisaillement et de moment de flexion pour une telle poutre, j'ai défini les valeurs des réactions à 2 valeurs l'une d'elles est le double de l'autre ....

comment définir la courbe du diagramme de force de cisaillement
Comment définir la courbe pour le diagramme du moment de flexion car dans ce cas de chargement, la courbe BMD n'est pas symétrique, vous ne pouvez également définir que les valeurs de début et de fin pour la formule de courbe
Comment définir le paramètre de position de pliage
Comment définir la parabole des troisième et quatrième degrés
Enfin, existe-t-il un moyen de définir une charge parabolique plutôt qu'une charge triangulaire?

S'il y a une représentation visuelle pour ces 2 paramètres (hauteur de la parabole et position de pliage), cela serait utile. Existe-t-il également un moyen de définir le laod parabolique?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{stanli}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}

\draw[help lines,step=0.5](0,0) grid(15,24);


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Loading%%%%%%%%%%%%%%%%

\point{a-LD}{0}{22.5};
\point{b-LD}{10}{22.5};
\point{su-LD}{2}{22.5+1.5};
\point{s-LD}{2}{22.5};
\point{sl-LD}{2}{22.5-0.5};
\point{TL-LD}{10}{22.5+2};
\point{CAP-LD}{10/2}{22.5-2.5};

% Elements

\beam{4}{a-LD}{b-LD};

%Supports

\support {1}{a-LD};
\support {2}{b-LD};


%Loads

\lineload{1}{a-LD}{b-LD}[0][2][0.035]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%First diagram%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\point{a-FBD}{0}{22.5-6};
\point{b-FBD}{10}{22.5-6};
\point{TL-FBD}{2*10/3}{22.5-6};
\point{TLA-FBD}{2*10/3}{22.5-6+1.75};
\point{HR}{0-1.5}{22.5-6};
\point{VRA}{0}{22.5-6-1};
\point{VRB}{10}{22.5-6-1};
\point{CAP-FBD}{10/2}{22.5-6-3.5};

% Elements

\beam{4}{a-FBD}{b-FBD};




%%%%%%%%%%%%%%%%%Second diagram%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\internalforces{a-FBD}{b-FBD}{-3}{6}[0][red]%[0]


\point{a-SFD}{0}{22.5-14};
\point{b-SFD}{10}{22.5-14};
\point{TL-SFD}{2*10/3}{22.5-14};
\point{TLA-SFD}{2*10/3}{22.5-14+1.75};
\point{VRA}{0}{22.5-14-1};
\point{VRB}{10}{22.5-14-1};
\point{CAP-SFD}{10/2}{22.5-14-3.5};

% Elements

\beam{4}{a-SFD}{b-SFD};

\internalforces{a-SFD}{b-SFD}{-3}{6}[3][red]%[0]


\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

J'ai pu obtenir la macro pour une telle commande à partir du fichier .sty du package, mais comme il utilisait beaucoup de programmation TIKZ, j'ai un problème à l'analyser.


%------------------------------------------------
%       internalforces
%------------------------------------------------
%           \internalforces{initial point}{end point}{initial value}{end value}[parabola height][color][bend position]
%               [parabola height][color][bend position] are optional
%


\newcommandx{\internalforces}[7][5=0,6=red,7=.6667]{%
    \coordinate (internalforcesVarA) at ($ (#1)!#3cm!-90:(#2) $);
    \coordinate (internalforcesVarB) at ($ (#2)!#4cm!90:(#1)$);
    \coordinate (internalforcesVarAB) at ($ (internalforcesVarA)!.5!(internalforcesVarB)$);
    \coordinate (internalforcesVarC) at ($ (internalforcesVarAB)+2*(0,#5)$);
    \coordinate (internalforcesVarAC) at ($ (internalforcesVarA)!#7!(internalforcesVarC)$);
    \coordinate (internalforcesVarBC) at ($ (internalforcesVarB)!#7!(internalforcesVarC)$);
    \ifthenelse{\equal{#5}{0}}{
        \draw [bigLine,color=#6] (#1) -- (internalforcesVarA) (internalforcesVarA) -- (internalforcesVarB) (internalforcesVarB) -- (#2);
        \fill [color=#6] (internalforcesVarA) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (internalforcesVarB) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (#1) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (#2) circle (\bigLineWidth/2);
    }
    {
        %\draw [bigLine,color=#6](internalforcesVarA) parabola[parabola height=#5cm] (internalforcesVarB);
        %\draw [bigLine,color=#6](internalforcesVarA)--(internalforcesVarAC)--(internalforcesVarBC)--(internalforcesVarB);
        %\draw [bigLine,color=blue](internalforcesVarA)--(internalforcesVarB)
        %(internalforcesVarAB) -- (internalforcesVarC);
        \draw [bigLine,color=#6] (#1) -- (internalforcesVarA) (internalforcesVarA) .. controls (internalforcesVarAC) and (internalforcesVarBC) .. (internalforcesVarB) (internalforcesVarB) -- (#2);
        \fill [color=#6] (internalforcesVarA) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (internalforcesVarB) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (#1) circle (\bigLineWidth/2);
        \fill [color=#6] (#2) circle (\bigLineWidth/2);
    }
    
}
``````````````````````````````````````````````````````````````````````

What I understood is that:

- \coordinate (internalforcesVarA) at ($ (#1)!#3cm!-90:(#2) $); makes point along the vertical projection of {initial value} from the {start point} in cm along the line connecting {initial point} and {end point}

- \coordinate (internalforcesVarB) at ($ (#2)!#4cm!90:(#1)$); makes a point along the vertical projection of {end value} from the {end point} in cm along the line connecting {initial point} and {end point}

- \coordinate (internalforcesVarAB) at ($ (internalforcesVarA)!.5!(internalforcesVarB)$); makes a mid-point along the line joining {initial value} and the {end value}  

- \coordinate (internalforcesVarAC) at ($ (internalforcesVarA)!#7!(internalforcesVarC)$); makes a point along the line AC with offset set according to [bend position]

- \coordinate (internalforcesVarBC) at ($ (internalforcesVarB)!#7!(internalforcesVarC)$); makes a point along the line BC with offset set according to [bend position]

After that it gets messy
```````````````````````````````````````````````````````````````````````
[![enter image description here][1]][1]


  [1]: https://i.stack.imgur.com/P4KQT.jpg

Réponses

2 M.Ahmadi Oct 29 2020 at 21:57

Avant la réponse générale, je dois dire une condition préalable.

introduction
Répondre à la question
Autres exemples à comprendre

Veuillez lire cette question pour vous rappeler le sujet mathématique.

Dans pgfmanual.pdf , 13.5.3 La syntaxe des modificateurs partiels

<coordinate>!<number>!<angle>:<second coordinate>

On pourrait écrire par exemple (1,2)!.75!(3,4) La signification de ceci est: "Utilisez la coordonnée qui est aux trois quarts sur le chemin de (1,2)à (3,4)." En général, <coordinate x>!<number>!<coordinate y>donne la coordonnée (1- <number>)<coordinate x> +<number><coordinate y>.

code exam1a:

\documentclass[tikz,varwidth,border=3.14mm]{standalone}
\usepackage{amsmath} 
\usetikzlibrary{calc,decorations.pathreplacing}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\draw[help lines,line width=.4pt,step=1] (0,0) grid (3,4);

\node [left] at (0,0) {o};
% exam for point  (1,2)!.75!(3,4)
\coordinate [label=left:$A$] (A) at (1,2);
\coordinate [label=right:$B$](B) at (3,4);
\draw [->](A)--(B);

\coordinate [label=above left:\tiny $AB$] (AB) at ($(A)!.75!(B)$);
% (1-.75)(A) + .75(B)
% Result AB=(2.5,3.5)

\fill [red](AB) circle(1pt);
% draw brace
\draw [decorate,decoration={brace,amplitude=6pt},xshift=-2pt,red] (A) -- (AB) node [above,blue,font=\footnotesize,midway,rotate=45,yshift=5pt] {$0.75$} ;

\end{tikzpicture}

\end{document}

production:

Le < second coordinate>peut être préfixé par un <angle>, séparé par deux points, comme dans (1,1)!.5!60:(2,2). La signification générale de <a>!<factor>!<angle>:<b>est: «Tout d'abord, considérons la ligne de <a>à <b>. Puis faites pivoter cette ligne autour du point <a>. Ensuite, les deux extrémités de cette ligne seront <a>et un certain point <c>. Utilisez ce point <c>pour le calcul ultérieur, à savoir le calcul partiel. »