Comment j'ai trouvé la valeur

Question

J'aimerais savoir comment trouver la valeur d'une fonction.

Par exemple, considérons l'une des fonctions les plus basiques

y[x] = x^2

Le stratagème est une parabole. Donc, si je veux y = 1200, j'ai besoin de voir sur le graphique des valeurs approximatives à tester pour x pour le trouver.

Ma question est, en mathématique, y a-t-il une fonction ou une commande où je peux écrire y = 1200 et générer automatiquement la valeur de x?

Answer 1

La première option est toujours Solve(aussi NSolve). Comme @Jason l'a montré, utiliser Solveavec une valeur spécifique vous donnera toutes les solutions possibles

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}

D'un autre côté, comme l'a montré @Mark,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

vous donnera toutes les solutions analytiques possibles que vous pouvez utiliser pour générer des valeurs de x pour tout y. Cependant, ces méthodes peuvent être délicates lorsque vous avez des fonctions volumineuses et compliquées (en particulier les fonctions trigonométriques où vous devrez peut-être également spécifier le domaine 0<x<2Pi). Dans ce cas, vous pouvez utiliserFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}

FindRoot nécessite une estimation initiale et ne donne qu'une seule solution numérique la plus proche de l'estimation initiale.