Comment optimiser mon algorithme HHL sur qiskit?

Question

Je suis ce tutoriel HHL pour résoudre le problème$Ax=b$problème et ont utilisé l'approche générale (inefficace) avec le simulateur BasicAer qu'ils décrivent dans la section 4a. Je voudrais maintenant courir sur les machines IBMQ réelles, mais je constate que la profondeur de mon circuit et le nombre de CNOT sont assez élevés. Pour résoudre ce problème, je souhaite optimiser mon circuit. Dans la section 4b du didacticiel, ils décrivent une méthode d'optimisation de leur problème spécifique qui réduit considérablement le nombre de qubits, la profondeur de circuit et le nombre de CNOT. Le problème que j'ai est de savoir comment étendre cela à des matrices plus grandes$A$ que le $2$X$2$qu'ils utilisent. Existe-t-il une approche générale pour optimiser un circuit HHL?

Answer 1

There isn't any specific method to optimise HHL other than using the PassManager from Qiskit, but this is a more general circuit optimisation. With the newest devices it might be possible to run larger circuits due to the reduced error, otherwise you will have to manually find circuit reductions.

In the last page of https://arxiv.org/abs/2009.04484 you can find the circuits for the example mentioned in the textbook and for the case of a $4\times 4$ matrix, maybe this helps to run your circuit.