Comprendre la plage dynamique dans ADC

Question

J'essaie de comprendre la plage dynamique des ADC et je suis un peu confus. J'ai vu deux définitions (la seconde dont je ne comprends pas tout à fait) ...

1. Rapport logarithmique en décibels de la tension de sortie maximale à la tension de sortie minimale en fonction de la profondeur de bits. Pour un ADC avec une plage de tension de 0 V à 5 V et une résolution de 16 bits, la plus petite tension de sortie serait \$5/2^{16}= 0.000076V\$. Ainsi, la plage dynamique serait \$20*log(5/0.000076)=96 db\$

2. Le rapport de l'amplitude du signal non déformé le plus fort possible au plancher de bruit où le plancher de bruit est l'erreur de quantification dans le cas le plus élémentaire. Wiki déclare ce qui suit ... \$20*log(2^N/1)\$ où N est la profondeur de bits.

Je comprends que les deux donnent le même résultat, mais je ne sais pas trop d'où vient le 1 dans le quotient de la deuxième formule. Si le \$2^N\$désigne la quantité totale d'étapes discrètes dans lesquelles la plage de tension est divisée pour le processus de quantification, je pense que l'erreur de quantification (et donc le bruit de fond qui en résulte) serait au plus 1/2 d'une étape (et non 1), compte tenu que les échantillons sont arrondis au pas discret le plus proche et que le plus grand décalage par rapport à toute valeur échantillonnée serait au plus égale à la moitié du montant du pas. Toute clarification ou perspicacité serait grandement appréciée. Merci!

Answer 1

Ces deux équations sont algébriquement équivalentes. Le premier est:

\$20*log(5/0.000076)\$d'où 0.000076 vient \$5/2^{16}= 0.000076V\$

Remplacez-le et vous obtenez \$20*log(5/(5/2^{16}))\$, ce qui se simplifie en \$20*log(2^{16}/1))\$ qui est votre deuxième équation.

À partir de là, vous pouvez voir que le dénominateur a un 1 et non un 1/2 car votre définition de la plage dynamique était le rapport de la valeur maximale à la taille du pas.

Je penserais que l'erreur de quantification (et donc le bruit de fond qui en résulte) serait d'au plus 1/2 pas (pas 1),

Utiliser la valeur maximale (ce qui ne se produit presque jamais) n'a pas beaucoup de sens car vous verrez rarement une erreur aussi grande.

Answer 2

La limite théorique d'un ADC est définie / limitée par le bruit de quantification du LSB, calculé comme ça:

en règle générale, un vrai ADC, s'il est presque parfait, atteint la valeur théorique moins 3dB