Conversion d'ensembles et de tuple

Question

Existe-t-il une fonction / notation pour convertir un ensemble fini $S$ dans un tuple $T$qui contient les mêmes éléments? De même, existe-t-il une fonction / notation pour convertir un tuple en un ensemble?

Par exemple, si $T = (1, 2, 5)$ puis $S$ serait $\{1, 2, 5\}$.

Je suppose que vous ne pouvez pas convertir un ensemble en tuple car les ensembles ne sont pas ordonnés, mais un tuple en ensemble me semble mathématiquement correct.

Answer 1

Je ne pense pas qu'il y ait une notation commune. Et la meilleure façon d'en parler dépend de la formalité de votre discussion (et de la façon dont vos tuples sont définis).

Dans la plupart des cas, quelque chose comme ce qui suit conviendrait parfaitement:

Laisser $S(T)$ dénote l'ensemble de valeurs dans un tuple ordonné $T$. Par exemple,$S((3,5,3))=\{3,5\}$.

Mais dans un cadre plus formel (un manuel sur les fondations?) Peut-être diriez-vous quelque chose de plus comme:

Rappelez-vous que les tuples finis d'entiers tels que $(3,5,3)$ peuvent être définies comme des fonctions d'un ordinal fini à $\mathbb Z$. Cela nous permet de nous référer à l'ensemble d'images d'un tuple: par exemple$\mathrm{Im}(3,5,3)=\{3,5\}$.

Answer 2

La conversion d'un ensemble en tuple n'est en effet pas vraiment définie car les ensembles ne sont pas ordonnés et les tuples sont ordonnés.

Une manière spécifique que j'ai vue dans la programmation est d'utiliser la notation binaire. À titre d'exemple, si$T=(0,1,1,0,0,1)$, $S$ serait $\{1,2,5\}$