Demande de référence de topologie différentielle
J'étudie la topologie et la géométrie par auto-apprentissage.
Il existe de nombreuses références sur la topologie algébrique, la géométrie différentielle ou la géométrie alebrique, mais je pense qu'il n'y a pas tellement de références sur la topologie différentielle. J'espère qu'il existe un livre de topologie différentielle comprenant des matériaux sur les théorèmes de transversalité, d'isotopie, de faisceaux vectoriels, etc.
J'ai cherché dans google et trouvé quelques références: Milnor - Topologie du point de vue différenciable , Guillemin & Pollack - Topologie différentielle et Hirsch - Topologie différentielle . J'ai lu le premier livre, c'était bon mais il n'y avait pas assez de matériel. J'ai lu le premier chapitre du deuxième livre, ce livre était également bon, mais je pense aussi que ce livre ne contient pas assez de matériel non plus. Je n'ai pas lu le livre de Hirsch (seulement le contenu et cela semble bon) mais j'ai vu dans Google que les gens disent que ce livre est difficile pour l'auto-apprentissage et qu'il contient beaucoup de fautes de frappe. Cela me rend peu disposé à commencer à lire ce livre. Je demande donc ici une demande de référence de topologie différentielle.
J'ai étudié la topologie algébrique dans le livre de Hatcher et les variétés différentiables dans l'Introduction de Lee aux Manifolds lisses, et ce que je lis maintenant sont Lee - Introduction aux Manifolds Riemanniens, et Bott & Tu - Les formes différentielles en topologie algébrique. (Au fait, je pense que le livre de Bott & Tu est difficile pour l'auto-apprentissage; je suis resté trop souvent coincé en lisant.)
Merci d'avance.
Réponses
Je ne l'ai pas encore lu, mais je pense que la topologie différentielle de Wall est le livre que vous recherchez. Outre celui-ci, il existe également des manifolds différentiels de Kosinski.