distribution pareto discrète?

Question

J'ai toujours pensé que la distribution de Pareto était continue.

J'ai trouvé un article qui déclare que $$P(X=c)=\frac{1}{c^{\alpha}} - \frac{1}{{c+1}^{\alpha}}$$

pour $c=1,2,3,...$, où $X$ est une variable aléatoire de Pareto.

Est-ce correct?

Peut-être signifiaient-ils une autre distribution?

Answer 1

Cela semble être une discrétisation naturelle de la distribution de Pareto continue. Je suis d'accord que ce n'est pas ce que les gens veulent dire.$P(X=c)$ dans cet article est simplement la probabilité sous la vraie distribution de Pareto que $c\le X\le c+1$. La principale caractéristique de la distribution de Pareto dans de nombreux cas est que$P(X>c)=O(1/c^\alpha)$, qui tient ici.