Ma conception erronée de l'entropie
Il a été récemment porté à mon attention que ma compréhension de l'entropie est au mieux bancale.
D'après mon expérience, l'entropie a été introduite (au mieux superficiellement) pendant la chimie générale / les fondements de la chimie inorganique et décrite en termes d'ordre / désordre d'un système, généralement suivie d'une analogie de pièce désordonnée. Dans l'un de mes manuels, l'auteur, Gary Wulfsberg, discutait de la façon dont une réaction tend à favoriser les produits «si elle augmente la dispersion des ions / molécules sur un plus grand volume d'espace ...» (Wulfsberg, G., 2018) . Wulfsberg poursuit en disant que
La mesure de cette dispersion ou de ce désordre est connue sous le nom d'entropie (S) de la substance. Un changement d'entropie positif pour une réaction indique une augmentation de la dispersion ou du désordre (Wulfsberg, G., Foundations of Inorganic Chemistry ; ch.4, p. 200)
ce que je l'ai interprété comme lui disant que tous les systèmes qui augmentent en entropie ont une augmentation correspondante du désordre.
Plus tard dans ma carrière de premier cycle, l'entropie de Boltzmann a été introduite pendant la thermodynamique et décrite par mon professeur comme la quantité de micro-états disponibles pour les particules dans le système et qu'une augmentation de l'entropie correspond à une augmentation des états dans lesquels le système peut exister. .
Tout allait bien et pêche jusqu'à récemment, lorsque je suis tombé sur un article qui traite de la mesure de l'information de Shannon (SMI) et de l'entropie. Dans un article d'Arieh Ben-Naim, il explique comment l'idée d'ordre / désordre en relation avec l'entropie n'est pas nécessairement correcte, en fait c'est une erreur qui n'est pas vraie et l'ordre / désordre ne peut pas être mesuré définitivement pour tous les systèmes. . Il déclare,
Il est vrai que de nombreux processus spontanés peuvent être considérés comme procédant d'un état ordonné à un état désordonné. Cependant, il y a deux difficultés avec cette interprétation. Premièrement, le concept d'ordre n'est pas bien défini et, dans de nombreux processus, il est difficile, voire impossible, de décider lequel des deux états du système est plus ou moins ordonné.
J. Chem. Educ. 2011, 88 (5), 594–596
De plus, il explique comment certains systèmes ont des "paramètres d'ordre", cependant, ce n'est pas en relation avec l'entropie et que tous les processus où une augmentation de l'entropie est observée n'ont pas une augmentation correspondante du désordre. Il poursuit plus tard en décrivant le traitement SMI de l'entropie "comme le nombre de questions binaires à poser pour trouver l'emplacement de la particule". Par conséquent, si le nombre de questions oui / non à poser pour trouver l'emplacement de la particule augmente, il en va de même pour l'entropie thermodynamique.
Voici donc ma question
L'entropie décrite par Boltzmann / mécanique statistique est-elle la même que l'entropie décrite par la théorie de l'information de Shannon?
De plus, y a-t-il une validité dans la relation ordre / désordre dans la description du changement d'entropie des systèmes chimiques?
Réponses
L'association de l'entropie avec le désordre est anthropocentrique. «Désordre» est un concept dérivé de notre expérience du monde. L'association avec «désordre» est plus claire une fois que nous expliquons ce que nous entendons par «ordre». La définition suivante parmi celles fournies par Merriam-Webster correspond le plus à la signification voulue:
un arrangement régulier ou harmonieux
Puisque la régularité implique toujours une entropie plus faible, toutes choses étant égales par ailleurs, il est donc juste d'associer «ordre» à une entropie inférieure.
L'association avec «ordre» ou régularité se synchronise également avec le concept d'entropie selon la définition mécanique statistique de Boltzmann ($S= k_\mathrm B \log \Omega$). $\Omega$, le nombre de micro-états disponibles pour le système, peut être quantifié à l'aide de l'entropie. Un plus grand nombre de micro-états uniques possibles implique une entropie plus élevée. Une plus grande régularité implique plus de contraintes d'agencement du système et donc moins de micro-états possibles. Les solides sont généralement plus réguliers et ont donc une entropie plus faible que les états fluides au même T. Idem pour la comparaison des gaz et des liquides. Les micro-états possibles passent du solide au liquide au gaz.
Cela correspond également à la définition du contenu informationnel. Vous pouvez utiliser moins d'informations (utilisez une description plus compacte) pour décrire un système ordonné (régulier). Vous avez besoin de plus d'informations pour décrire tous les arrangements possibles de molécules dans un gaz ou un liquide que dans un solide. Pensez à l'entropie comme à la mesure de la longueur de la recette requise pour construire tous les arrangements possibles du système.