Preuve de séquence convergente

Question

J'ai le problème de savoir comment prouver que si vous avez une séquence convergente $\{a_n\}$ avec $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$, puis la séquence ${−a_n}$ est également convergent et satisfait $\lim_{n\rightarrow\infty} −a_n=−a$? Ma tentative a été d'aller avec$|−a_n−(−a)|<\varepsilon$, ce qui devient positif car il s'agit d'une valeur absolue, mais je ne suis pas tout à fait sûr que ce soit juste.

Answer 1

Oui c'est bien en effet nous avons simplement ça

$$|a_n-a|= |-(a_n-a)|= |-a_n-(-a)|<\varepsilon$$