Question concernant la validité et les arguments logiques

Question

J'ai quelques questions sur l'étude du raisonnement logique et des arguments.

Est-il vrai que deux fausses phrases ne sont pas logiquement équivalentes? Par exemple, "Un carré a 5 côtés" et "J'ai un parent biologique". Je ne pouvais pas penser à des contre-exemples à cela.

De plus, chaque ensemble de phrases incohérentes (c'est-à-dire des phrases qui se contredisent) comprendrait-il une phrase logiquement fausse dans SL?

Enfin, un argument valide avec une fausse conclusion peut-il avoir de vraies prémisses? Je suis presque certain que celui-ci est plausible puisqu'un argument valable n'exige pas la vérité de la conclusion.

Answer 1

1. Dire de deux phrases qu'elles sont logiquement équivalentes signifie généralement quelque chose comme elles sont vraies sous les mêmes interprétations, ou elles partagent les mêmes modèles. Pour utiliser un langage moins technique, il n'y a aucun moyen possible pour l'un d'eux de devenir vrai et l'autre faux. Deux contradictions sont logiquement équivalentes, car il n'y a aucun moyen pour l'une ou l'autre de se révéler vraie. Ainsi, «l'eau est un métal et l'eau n'est pas un métal» équivaut logiquement à «le pape est chinois et le pape n'est pas chinois». Mais les phrases qui sont contingentement fausses ne sont pas logiquement équivalentes, donc "l'eau est un métal" n'est pas logiquement équivalente à "le pape est chinois". Il serait possible que l'un soit vrai et l'autre faux.

2. Un ensemble de phrases incohérentes n'a pas besoin d'inclure une phrase logiquement fausse, c'est-à-dire une contradiction. L'ensemble {A et non B, B et non C, C et non A} est incohérent, mais aucune phrase n'est une contradiction. On pourrait dire que l'ensemble dans son ensemble comporte une contradiction.

3. Un argument valide avec des prémisses vraies ne peut pas avoir une fausse conclusion. La validité garantit que de véritables prémisses mènent à une vraie conclusion. Si la conclusion est fausse et que l'argument est valide, au moins une prémisse est fausse.

Si vous parlez de types de logique plus avancés, il peut y avoir des exceptions à ce qui précède, mais je suppose que vous vous interrogez sur la logique élémentaire.