Question sur l'intégrale de volume
Sep 22 2020
La question: Trouvez le volume du solide obtenu en faisant tourner la région sous le graphe de la fonction $f (x) = e ^x $ sur l'axe des x dans l'intervalle de 0 à 5
Je trouve: 34597.5
Mais je crois que je l'ai mal fait.
Réponses
2 Äres Sep 22 2020 at 00:38
Vous avez raison.
Le volume du solide de révolution pour une courbe déterminée par la courbe $f(x)$ tourné autour du $x$-axis sur un intervalle $[a,b]$ est $$V=\int_{a}^{b} \pi (f(x))^{2}dx$$
Nous avons donc $$V=\pi\int_{0}^{5}e^{2x}dx=\frac{\pi}{2}(e^{10}-1) \space(\approx 34597.5207664)$$