Séquence de tuiles domino - différence de pips du prochain terme
Le problème est le suivant:
Un ensemble de tuiles dominos est placé les uns à côté des autres comme indiqué dans le diagramme ci-dessous. Si la moitié supérieure de la pièce suivante est étiquetée x et la moitié inférieure est étiquetée y, trouvez xy.
Les choix donnés dans mon livre sont les suivants:
- 2
- -3
- 5
- -5
J'ai trouvé cette énigme dans mon livre Reason and Logic des années 2000. D'après le style, je crois qu'il est adapté d'une version réimprimée du livre des années 50 de Martin Gardner sur les puzzles récréatifs
Je me souviens d'énigmes similaires qui demandaient le moins de pièces de domino à retourner verticalement pour que le nombre de pépins sur les moitiés supérieure et inférieure soit égal. Ma méthode de résolution était de faire la somme de tous les points, de diviser ce nombre par deux et de voir quelles tuiles pouvaient être tournées pour obtenir l'égalité.
Mais dans ce cas, j'ai besoin de trouver une sorte de logique dans l'ordre des tuiles (ou du moins je le pense), et elles semblent être dans un ordre aléatoire , ce qui me trouble.
Je crois que cette question (bien qu'elle ne le dise pas explicitement) entend impliquer que l'ensemble est un double-six. Par conséquent, il aura 28 tuiles et 126 pièces.
Jusqu'à présent, j'ai remarqué que la troisième tuile partant de la gauche est inversée à la quatrième place, juste à côté de la tuile double zéro. Cela pourrait signifier que ce domino provient de l'ensemble de 3 ou de l'ensemble de 4. Mais encore une fois, je ne pouvais rien repérer d'autre que cela.
Quelqu'un peut-il expliquer quel type de logique doit être utilisé pour trouver le terme suivant dans cette séquence? Est-ce juste des essais et des erreurs? J'ai essayé de trouver la différence entre les pépins dans les moitiés supérieure et inférieure, mais cela n'a pas beaucoup aidé. Quelqu'un peut-il s'il vous plaît me guider vers une solution? Quelle stratégie utiliser?
Réponses
Je pense que la réponse est ...
Option 4 (-5)
Pourquoi?
Nous pouvons voir que le domino double zéro retourne le domino avant qu'il ne soit à l'envers. Par conséquent, le domino suivant doit être le deuxième domino (le domino avant le domino double zéro) retourné à l'envers. Par conséquent, x = 1 et y = 6, et donc x - y = 1 - 6 = -5.
Sans autre contexte, la question est à égalité avec la séquence de nombres "jeu de devinettes" , et vous ne trouverez pas de chemin logique ni de stratégie menant à la solution . Je le souligne spécifiquement parce que le PO a demandé une logique et une stratégie .
Mais , à mon intuition, la réponse attendue ressemble à
-5 (option 4), avec x = 1, y = 6
qui est la même réponse que celle de mccraft, mais pour une raison différente:
Regardez les dominos aux positions impaires. De gauche à droite, le nombre du haut diminue (5 - 4 - 3) tandis que le bas augmente (2 - 3 - 4). Maintenant, regardez les dominos aux positions paires. Nous pouvons voir le bas comme décroissant (1 - 0). Pour le haut, le 6 est censé augmenter, mais il n'y a pas de 7 pips, il est donc naturel de supposer qu'il revient à 0 à la place. Par conséquent, je pense que le haut augmente à 1 et le bas «diminue» (enveloppement) à 6.
Je pense que ce sont les réponses les plus correctes:
0, $x=0, y=0$ ou 9, $x=8,y=-1$
Car:
Sur la rangée supérieure des dominos, la valeur est ajoutée et soustraite avec des nombres consécutifs, ce qui signifie qu'après une addition, il y a soustraction, et l'addition vient en premier. Cependant, la valeur affichée ne peut pas être supérieure à 6 ou inférieure à 0 ^. Pour les nombres supérieurs à 6 ou inférieurs à 0, le nombre affiché est représenté par 0 ^. Le premier nombre affiché est sa valeur réelle qui est 5, également pour le second qui est 6, et$5+1=6$. Le troisième nombre affiché est sa valeur réelle qui est 4, et$6-2=4$. Le quatrième nombre affiché est 0, mais la valeur réelle est 7, car$4+3=7$. Le cinquième nombre affiché est sa valeur réelle qui est 3, et$7-4=3$. Pour le numéro suivant (qui est$x$), la valeur réelle est $3+5=8$. Cependant, la valeur affichée ne peut pas être supérieure à 6, donc$x=0$. Pour la rangée du bas, les règles sont les mêmes, juste cette soustraction vient en premier. En utilisant les règles, nous savons que la valeur réelle de$y=-1$Cependant, en raison des règles, la valeur affichée de $y=0$. Par conséquent, en soustrayant les deux valeurs affichées, la réponse est 0. Cependant, la question ne mentionnait pas que$x$ et $y$sont dans leurs valeurs affichées ou dans leurs valeurs réelles. Nous pouvons également voir que dans la question, il y a des cas dans lesquels la question a soustrait ou ajouté la valeur réelle d'un nombre (comme mentionné précédemment,$7-4=3$). Donc, si nous soustrayons les valeurs réelles de$x$ et $y$, nous obtenons 9.
Notes (veuillez lire):
^: Pour la valeur affichée ne peut pas être inférieure à 0 , c'est purement mon hypothèse car je ne pouvais pas penser à un moyen d'ajuster des nombres négatifs dans des dominos.