Trichain: Introduction

Question

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Trichain est un nouveau type de puzzle que j'ai inventé. Il est un peu similaire à Nurikabe, mais il utilise une chaîne de L-tromino au lieu d'un mur continu.

Exemple de puzzle avec solution:

Règles:

1. Les nombres doivent être blancs et correspondre à la taille de leurs îles blanches.
2. Chaque île blanche ne peut contenir au plus qu'un chiffre. Certaines îles blanches peuvent ne pas avoir de numéros.
3. Les carrés noirs doivent faire partie des L-tromino.
4. Les L-tromino noirs ne peuvent pas être adjacents horizontalement ou verticalement, mais tous doivent être connectés en diagonale. En d'autres termes, celui qui se tient sur un carré noir doit pouvoir visiter n'importe quel autre carré noir via les mouvements de Chess King, en marchant uniquement sur des carrés noirs.

Maintenant, résolvez le puzzle suivant:

Un merci spécial à Deusovi pour le guide incroyable de création d'un nouveau puzzle de déduction de grille et d' outils de dessin .

Answer 1

Puzzle soigné! La réponse est:

Raisonnement:

La première chose à noter est que les coins avec 1 doivent avoir leurs carrés adjacents horizontalement et verticalement ombrés. Bien que l'ombrage de la diagonale soit une possibilité, ce n'est pas obligatoire, comme nous le verrons dans un instant. La prochaine déduction consiste à examiner les 2. En particulier, celui près de la bordure en bas à droite doit avoir son autre carré vide sur la bordure. En examinant les possibilités de cette façon,

nous voyons que les autres configurations ne peuvent pas avoir leurs cellules ombrées isolées sur la bordure d'un L-tromino. En utilisant le rose pour indiquer les carrés qui ne peuvent pas être ombrés, cela nous laisse avec:

Regardons maintenant les 2 autres:

Une analyse de cas similaire montre que trois orientations créent une région ombrée plus grande qu'un L-tromino, comme ci-dessous: en

incluant cela et en appliquant une autre logique simple pour éviter les contiguïtés L-tromino, nous arrivons à ce point:

Regardez maintenant le coin inférieur gauche.

Si la case en diagonale au-dessus et à droite du coin était remplie, ce L-tromino serait entouré de carrés non ombrés, à l'exception de son coin supérieur, qui devrait alors être ombré pour assurer la connectivité. Cela forcerait une pièce ombrée trop grande où elle commencerait à interagir avec la bordure autour du milieu 2, comme ceci:

Nous posons donc deux L-trominos dans ce coin et nous nous assurons qu'il n'y a pas de connectivité supplémentaire. Mais cela nous permet de définir notre 13 région, puisqu'il y a 13 cases forcées non ombrées, ce qui nous permet d'en finir un peu plus:

Maintenant, regardez la région 8:

Il y a déjà 6 carrés non ombragés dans sa région. Le carré vers le bas et à gauche du 8 ne doit pas être ombré, car il n'y a aucun moyen qu'un L-tromino puisse s'y glisser sans ombrer le 8. De plus, le carré à gauche du 8 doit être ombré, car si ce n'était pas le cas, il faudrait que les quatre carrés au-dessus du groupe de 8 résultant soient ombrés, ce qui ne peut pas être fait avec des L-trominos contigus non horizontalement. Cela force la configuration suivante (en appliquant une logique de base supplémentaire):

Finition:

Nous ne pouvons pas placer un L-tromino autour du 9, ce qui signifie que les 3 carrés les plus à gauche de la rangée du haut, 4 carrés de la deuxième rangée et 2 carrés de la troisième rangée doivent être non ombrés. Cela fait 9, donc nous devons fermer cette zone. Enfin, nous regardons le 1 dans le coin supérieur gauche, et voyons que si nous n'ombrons pas le carré en diagonale vers le bas et à gauche de celui-ci, nous ne pouvons pas créer un motif connecté. Le reste du diagramme est réuni.