Determina i valori DFT + U in base alla risposta lineare

Question

Attualmente sto cercando di determinare in che modo i valori DFT + U possono essere determinati in modo coerente. Vedo che la matrice di risposta lineare nuda e convergente contiene la differenza di occupazioni dallo stato fondamentale. Mi chiedo se la mia comprensione dell'approccio sia corretta.

1. Calcola lo stato fondamentale e registra le occupazioni finali
2. Calcola lo stato perturbato (nudo) applicando U alla densità di carica dello stato fondamentale, quindi prendendo la prima serie di occupazioni dal primo passo SCF come matrice di risposta nuda (terra nuda)
3. Converti lo stato nudo e prendi l'insieme finale di occupazioni come matrice di risposta convergente (convergente - massa)

Quindi si finisce con due matrici, la matrice di risposta nuda e la matrice di risposta convergente. Il valore U viene quindi preso come segue.

U = (Convergente ^-1 ) - (Nudo ^-1 )

La mia domanda è forse ingenua, ma in che modo questo passaggio finale di sottrazione di due matrici dà un valore U.

Sto usando questo come una risorsa per capire cosa sta succedendo in questo metodo.

In ogni caso, vorrei utilizzare CASTEP o GPAW come calcolatrice.

Answer 1

Il $U$ in questo caso è in realtà una matrice, poiché sulla pagina del Prof. Kulik che hai linkato, sta spiegando il multi-sito $U$calcoli. La perturbazione di un singolo sito può anche influenzare la risposta in un sito diverso (ad esempio dal tuo link, perturbare Mn può influenzare O).

Quando si eseguono le perturbazioni, si registrano i cambiamenti in tutte le occupazioni in diversi siti. Quindi, quando si esegue l'inversione della matrice, questi elementi iniziali fuori diagonale avranno un effetto sugli elementi diagonali della matrice invertita risultante. Gli elementi diagonali$U_{ii}$ sono ovviamente i valori di $U$ per il sito $i$. Questo tipo di calcolo tiene conto dell'effetto degli atomi vicini sulla risposta di un dato atomo alla perturbazione, al contrario del sito singolo$U$ (che potresti calcolare separatamente per ogni sito) che non lo fa.